Каков объем второго шара, если объем первого шара равен 500π см3?

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала вспомним формулу для объема шара:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - число пи (приближенное значение равно 3.14), \(r\) - радиус шара.

У нас есть информация о объеме первого шара, который равен 500π см³. Мы хотим найти объем второго шара. Пусть \(V_1\) будет объемом первого шара, а \(V_2\) - объемом второго шара, \(r_1\) - радиусом первого шара, \(r_2\) - радиусом второго шара.

Мы можем записать следующее:

\[V_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3\]

Мы хотим найти \(V_2\). Если мы предположим, что радиус второго шара равен \(r_2\), можно записать следующее:

\[V_2 = \frac{4}{3}\pi r_2^3\]

Теперь мы можем найти связь между \(V_1\) и \(V_2\). Учитывая, что объем первого шара равен 500π см³, мы можем записать:

\[500\pi = \frac{4}{3}\pi r_1^3\]

Мы можем решить это уравнение относительно \(r_1\):

\[\frac{4}{3}\pi r_1^3 = 500\pi\]

Решая это уравнение, получаем:

\[r_1^3 = \frac{500}{\frac{4}{3}} = \frac{375}{2}\]

После вычислений получаем:

\[r_1^3 = 187.5\]

Теперь, чтобы найти радиус второго шара \(r_2\), мы можем записать:

\[V_2 = \frac{4}{3}\pi r_2^3\]

Подставляя \(V_2\) и \(r_2\) получаем:

\[500\pi = \frac{4}{3}\pi r_2^3\]

Мы можем решить это уравнение относительно \(r_2\):

\[\frac{4}{3}\pi r_2^3 = 500\pi\]

Решая это уравнение, получаем:

\[r_2^3 = \frac{500}{\frac{4}{3}} = \frac{375}{2}\]

После вычислений получаем:

\[r_2^3 = 187.5\]

Таким образом, если объем первого шара равен 500π см³, то объем второго шара также будет равен 500π см³. Объем второго шара не зависит от радиуса.

Надеюсь, это помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!