Какое значение получится, если округлить числа до двух десятичных знаков? Какова относительная погрешность округления

Для решения этой задачи нам необходимо округлить каждое из данных чисел до двух десятичных знаков и вычислить их относительную погрешность округления.

1) Число 6,7893. Округлим его до двух десятичных знаков. Определяем третий знак после запятой, который является пятым знаком. Если он больше или равен 5, увеличиваем второй знак после запятой на 1. В этом случае, 3 > 5, значит, оставляем 6,79 без изменений. Относительная погрешность равна \(\frac{{6,7893 - 6,79}}{{6,7893}} \cdot 100\% = 0,0147\%\).

2) Число 5,6409. Определяем третий знак после запятой, который является нулевым знаком. Относительная погрешность для данного числа будет равна нулю, так как нет необходимости изменять значение третьего знака после запятой.

3) Число 0,9871. Округлим его до двух десятичных знаков. Третий знак после запятой, который является единицей, больше или равен пяти. Увеличиваем второй знак после запятой на 1 получаем 0,99. Относительная погрешность составляет \(\frac{{0,9871 - 0,99}}{{0,9871}} \cdot 100\% = 0,3029\%\).

4) Число 0,79. Округлим его до двух десятичных знаков. Третий знак после запятой отсутствует, поэтому значение остается неизменным. Относительная погрешность равна нулю, так как не происходит изменение значения числа.

Таким образом, значения после округления чисел до двух десятичных знаков и их относительные погрешности выглядят следующим образом:
1) 6,79 (относительная погрешность: 0,0147%)
2) 5,64 (относительная погрешность: 0%)
3) 0,99 (относительная погрешность: 0,3029%)
4) 0,79 (относительная погрешность: 0%)