Какое значение полной механической энергии имеет математический маятник массой 0,7 кг и длиной 1 м при колебаниях, если

Чтобы найти значение полной механической энергии математического маятника, мы можем использовать формулу для кинетической энергии и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия математического маятника определяется как половина произведения массы маятника на квадрат его скорости:

\( K = \frac{1}{2} m v^2 \)

Здесь:
\( K \) - кинетическая энергия,
\( m \) - масса маятника (0,7 кг),
\( v \) - скорость маятника (0,5 м/с).

Подставив значения в формулу, мы получим:

\( K = \frac{1}{2} \cdot 0,7 \cdot (0,5)^2 \)

Выполняя вычисления, получаем:

\( K = 0,175 \) Дж.

Также у математического маятника есть потенциальная энергия, которая выражается как произведение массы маятника, ускорения свободного падения и высоты подвеса маятника:

\( P = mgh \)

Здесь:
\( P \) - потенциальная энергия,
\( m \) - масса маятника (0,7 кг),
\( g \) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с\(^2\)),
\( h \) - высота подвеса маятника (длина маятника, 1 м).

Подставив значения в формулу, мы получим:

\( P = 0,7 \cdot 9,8 \cdot 1 \)

Выполняя вычисления, получаем:

\( P = 6,86 \) Дж.

Полная механическая энергия математического маятника является суммой кинетической энергии и потенциальной энергии:

\( E = K + P \)

Подставив значения кинетической и потенциальной энергии, мы получим:

\( E = 0,175 + 6,86 \)

Выполняя вычисления, получаем:

\( E = 7,035 \) Дж.

Ответ: наиболее близкий к правильному ответу - 7,035 Дж (округленно до трех знаков после запятой).

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были проведены с использованием указанных значений в задаче.