Какова емкость конденсатора в этом колебательном контуре, если индуктивность катушки составляет 2⋅10−2 и сила тока

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для реактивного сопротивления конденсатора \(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\), где \(X_C\) - реактивное сопротивление конденсатора, \(f\) - частота колебаний контура, \(C\) - емкость конденсатора.

В данной задаче нам предоставлена зависимость силы тока от времени. Она выглядит следующим образом: \(i = 0,2\sin(2\cdot10^5\cdot t)\), где \(i\) - сила тока в амперах, \(t\) - время в секундах.

Чтобы найти частоту колебаний \(f\), мы можем использовать формулу \(f = \frac{1}{T}\), где \(T\) - период колебаний контура. Поскольку дана функция тока, мы можем заметить, что она повторяется через каждые \(T\) секунд. Таким образом, \(T\) представляет собой период функции синуса.

Функция синуса повторяется через \(2\pi\) радиан. Поэтому, \(2\pi\) радиан соответствуют периоду \(T\). Мы знаем, что в данном случае \(2\pi\) радиан соответствуют \(10^{-5}\) секундам. Используя это, мы можем найти частоту колебаний \(f\):

\[T = 10^{-5} \Rightarrow f = \frac{1}{T} = \frac{1}{10^{-5}} = 10^5 \text{ Гц}\]

Теперь, когда у нас есть частота колебаний \(f\), мы можем использовать формулу для реактивного сопротивления конденсатора:

\[X_C = \frac{1}{2\pi f C}\]

Нам нужно найти емкость \(C\). Перегруппируя эту формулу, мы можем выразить емкость:

\[C = \frac{1}{2\pi f X_C}\]

Таким образом, для нахождения емкости конденсатора нам понадобится знать реактивное сопротивление \(X_C\). В этой задаче реактивное сопротивление не предоставлено. Если у вас есть какие-либо дополнительные сведения о колебательном контуре или элементах, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог помочь вам дальше.