Какое значение ординаты имеет вершина параболы y=x²-4x+5?
Blestyaschaya_Koroleva
Понятно, вашей задачей является определение значения ординаты вершины параболы, заданной уравнением \(y = x^2 - 4x + 5\). Для начала, давайте разберемся, что представляет собой вершина параболы.
Вершина параболы - это точка, в которой парабола достигает своего экстремума. Для параболы вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - константы, координаты вершины можно найти с помощью следующих формул:
\[x_v = -\frac{b}{2a}\]
\[y_v = f(x_v) = a(x_v)^2 + b(x_v) + c\]
Где \(x_v\) - абсцисса вершины, \(y_v\) - ордината вершины, и \(f(x_v)\) - значение функции в точке \(x_v\).
В вашем случае, уравнение параболы задано как \(y = x^2 - 4x + 5\), поэтому мы можем сопоставить его с общей формулой:
\(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 5\).
Теперь, используя формулы для нахождения абсциссы и ординаты вершины параболы, мы можем продолжить вычисления:
\[x_v = -\frac{-4}{2(1)} = -\frac{-4}{2} = 2\]
\[y_v = 1(2)^2 + (-4)(2) + 5 = 1(4) - 8 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1\]
Таким образом, значение ординаты вершины параболы \(y=x^2-4x+5\) равно 1.
Я надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении задачи.
Вершина параболы - это точка, в которой парабола достигает своего экстремума. Для параболы вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - константы, координаты вершины можно найти с помощью следующих формул:
\[x_v = -\frac{b}{2a}\]
\[y_v = f(x_v) = a(x_v)^2 + b(x_v) + c\]
Где \(x_v\) - абсцисса вершины, \(y_v\) - ордината вершины, и \(f(x_v)\) - значение функции в точке \(x_v\).
В вашем случае, уравнение параболы задано как \(y = x^2 - 4x + 5\), поэтому мы можем сопоставить его с общей формулой:
\(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 5\).
Теперь, используя формулы для нахождения абсциссы и ординаты вершины параболы, мы можем продолжить вычисления:
\[x_v = -\frac{-4}{2(1)} = -\frac{-4}{2} = 2\]
\[y_v = 1(2)^2 + (-4)(2) + 5 = 1(4) - 8 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1\]
Таким образом, значение ординаты вершины параболы \(y=x^2-4x+5\) равно 1.
Я надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
