Какое значение ординаты имеет вершина параболы y=x²-4x+5?

Question

Алгебра: Какое значение ординаты имеет вершина параболы y=x²-4x+5?

Blestyaschaya_Koroleva · Accepted Answer

Понятно, вашей задачей является определение значения ординаты вершины параболы, заданной уравнением

y = x^{2} - 4 x + 5

. Для начала, давайте разберемся, что представляет собой вершина параболы.

Вершина параболы - это точка, в которой парабола достигает своего экстремума. Для параболы вида

y = a x^{2} + b x + c

, где

a

,

b

и

c

- константы, координаты вершины можно найти с помощью следующих формул:

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

y_{v} = f (x_{v}) = a (x_{v})^{2} + b (x_{v}) + c

Где

x_{v}

- абсцисса вершины,

y_{v}

- ордината вершины, и

f (x_{v})

- значение функции в точке

x_{v}

.

В вашем случае, уравнение параболы задано как

y = x^{2} - 4 x + 5

, поэтому мы можем сопоставить его с общей формулой:

a = 1

,

b = - 4

,

c = 5

.

Теперь, используя формулы для нахождения абсциссы и ординаты вершины параболы, мы можем продолжить вычисления:

x_{v} = - \frac{- 4}{2 (1)} = - \frac{- 4}{2} = 2

y_{v} = 1 (2)^{2} + (- 4) (2) + 5 = 1 (4) - 8 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1

Таким образом, значение ординаты вершины параболы

y = x^{2} - 4 x + 5

равно 1.

Я надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении задачи.

Какое значение ординаты имеет вершина параболы y=x²-4x+5?

Blestyaschaya_Koroleva

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое значение ординаты имеет вершина параболы y=x²-4x+5?

Blestyaschaya_Koroleva

1) What are the points of extremum for the function y=x^3-3x^2? 2) Determine the points of extremum...

1) Как разложить на множители многочлен 3m+3n+mx+nx? 2) Как разложить на множители многочлен...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!