Какое значение напряжения на проводнике, если гальванический элемент имеет ЭДС 5,0 В и внутреннее сопротивление

Для решения данной задачи вам понадобится знание формулы, описывающей закон Ома, а также умение применить ее к данной ситуации.

Закон Ома гласит, что сила тока \(I\) в электрической цепи прямо пропорциональна напряжению \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению \(R\):
\[U = I \cdot R\]

Дано, что гальванический элемент имеет ЭДС \(U_0 = 5,0\) В и внутреннее сопротивление \(r = 0,2\) Ом, а проводник имеет сопротивление \(R = 40\) Ом.

Так как в данной задаче мы ищем значение напряжения на проводнике, то мы будем искать значение \(U\). Воспользуемся законом Ома и напишем уравнение, в котором найденное нами значение напряжения будет слева от знака равенства:
\[U = I \cdot R_1\]

Но прежде чем продолжить, нам нужно учесть внутреннее сопротивление гальванического элемента. В самом начале цепи, до проводника, у нас будет показываться напряжение равное ЭДС гальванического элемента \(U_0 \) и сила тока равная \(I\). Однако, когда ток проходит через внутреннее сопротивление элемента, напряжение на самом элементе снижается на величину, равную падению напряжения на его внутреннем сопротивлении: \(U_{\text{гал}} = U - Ir\), где \(U_{\text{гал}}\) - напряжение на гальваническом элементе.

Теперь вернемся к нашему уравнению и подставим значение \(U_{\text{гал}}\):
\[U - Ir = I \cdot R\]

Раскроем скобки:
\[U - Ir = IR\]

Перенесем все слагаемые с \(I\) в левую часть уравнения и получим:
\[U - IR = Ir\]

Теперь можно выразить напряжение \(U\) на проводнике:
\[U = IR + Ir\]

У нас даны значения сопротивления проводника \(R = 40\) Ом и внутреннего сопротивления гальванического элемента \(r = 0,2\) Ом, а также ЭДС гальванического элемента \(U_0 = 5,0\) В. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[U = (I \cdot R) + (I \cdot r) = I \cdot (R + r)\]

Теперь мы можем выразить силу тока \(I\) через известные величины:
\[I = \frac{U}{R + r}\]

Подставим значения сопротивления проводника \(R\) и внутреннего сопротивления гальванического элемента \(r\):
\[I = \frac{U}{40 + 0,2}\]

Теперь, зная значение силы тока \(I\), мы можем найти искомое значение напряжения на проводнике \(U\):
\[U = I \cdot R = \frac{U}{40 + 0,2} \cdot 40\]

Данный результат следует объяснить желательно понятным образом.