Какую начальную скорость имел камень, выпущенный из точки запуска, если при испытании произведён выстрел практически

Для решения данной задачи о выстреле камня вертикально вверх, мы можем использовать основные уравнения движения по вертикальной оси.

Учитывая, что ускорение свободного падения равно \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \), и камень дважды побывал на высоте \( h = 35 \) метров с интервалом в \( t = 6 \) секунд, мы можем использовать уравнение движения:

\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( v_0 \) - начальная скорость (в метрах в секунду), \( t \) - время (в секундах), \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.

Для определения начальной скорости, мы должны решить уравнение относительно \( v_0 \). Подставим известные значения в уравнение:

\[ 35 = v_0 \cdot 6 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6^2 \]

Упростим выражение:

\[ 35 = 6v_0 - 180 \]

Перенесем \( 6v_0 \) на одну сторону и константы на другую:

\[ 6v_0 = 180 + 35 \]
\[ 6v_0 = 215 \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \( v_0 \):

\[ v_0 = \frac{215}{6} \]

Таким образом, начальная скорость камня равна \( \frac{215}{6} \) м/с.

Чтобы выразить результат в км/час, умножим значение на 3.6 (так как 1 м/с = 3.6 км/час) и округлим до целого значения:

\[ v_0 = \frac{215}{6} \cdot 3.6 \approx 12 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, начальная скорость камня, выпущенного из точки запуска, составляет около 12 км/ч (округлено до целого значения).