Яка сила потрібна, щоб розтягнути дві пружини, з єднані паралельно, на відстань

Question

Физика: Яка сила потрібна, щоб розтягнути дві пружини, з єднані паралельно, на відстань 2 см кожна?

Zolotoy_Ray · Accepted Answer

Для розрахунку сили, необхідно знати закон Гука, який стверджує, що сила, яка діє на пружину, пропорційна подовженню цієї пружини.

\[ F = k \cdot x \]

де:
\( F \) - сила, яку ми шукаємо,
\( k \) - коефіцієнт пружності,
\( x \) - подовження пружини.

Якщо ми маємо дві пружини, з"єднані паралельно, то сила, яка діє на кожну з них буде рівною.

\[ F_1 = F_2 \]

Також, подовження кожної пружини буде дорівнювати половині загального подовження.

\[ x_1 = \frac{x}{2} \]
\[ x_2 = \frac{x}{2} \]

Тепер, замінюємо ці значення в формулу закону Гука для кожної пружини:

\[ F_1 = k \cdot x_1 \]
\[ F_2 = k \cdot x_2 \]

Підставляємо значення подовжень пружин:

\[ F_1 = k \cdot \frac{x}{2} \]
\[ F_2 = k \cdot \frac{x}{2} \]

Знаючи, що \( F_1 = F_2 \), можемо записати:

\[ k \cdot \frac{x}{2} = k \cdot \frac{x}{2} \]

Коефіцієнт пружності \( k \) та подовження пружини \( x \) скасовуються на обох боках, і ми отримуємо:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \]

Отже, сила, необхідна для розтягнення двох пружин, з"єднаних паралельно, на відстань 2 см кожна, буде однаковою і дорівнюватиме нулю, оскільки коефіцієнт пружності та подовження пружин скасовуються.

Математично:
\[ F = 0 \]

Яка сила потрібна, щоб розтягнути дві пружини, з єднані паралельно, на відстань 2 см кожна?

Zolotoy_Ray

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!