Яку відстань від центрального максимуму доходить максимум першого порядку для фіолетового світла (λ=600 нм) на екрані

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета угловой ширины дифракционного максимума, а также формулу для расчета расстояния до дифракционного максимума первого порядка.

Формула для расчета угловой ширины дифракционного максимума записывается следующим образом:

\[\theta = \frac{{\lambda}}{{d}}\]

где:
\(\theta\) - угловая ширина дифракционного максимума,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(d\) - ширина щели или расстояние между решетками.

В задаче дано, что дифракционная гратка имеет 100 штрихов на 1 мм. Следовательно, расстояние между решетками (\(d\)) составляет:

\[d = \frac{{1}}{{100 \times 10}} = 0.01 \, \text{мм}\]

Также известно, что длина волны фиолетового света составляет 600 нм. Переведем ее в метры:

\[\lambda = 600 \, \text{нм} = 600 \times 10^{-9} \, \text{м}\]

Теперь можем подставить известные значения в формулу для угловой ширины дифракционного максимума и рассчитать ее:

\[\theta = \frac{{600 \times 10^{-9}}}{{0.01 \times 10^{-3}}} = 60 \times 10^{-6} = 60 \, \mu \text{рад}\]

Теперь, чтобы найти расстояние от центрального максимума до максимума первого порядка (полуширина интерференционной картины), мы должны использовать следующую формулу:

\[x = D \times \tan(\theta)\]

где:
\(x\) - расстояние от центрального максимума до максимума первого порядка,
\(D\) - расстояние от источника излучения до экрана.

В задаче дано, что расстояние от источника излучения до экрана не известно. Поэтому нам нужна эта информация, чтобы окончательно рассчитать расстояние.

Объясните, пожалуйста, какое именно расстояние от источника до экрана нам известно, и я смогу продолжить решение задачи.