Какое значение имеет выражение, где числитель равен единице, а знаменатель

Question

Алгебра: Какое значение имеет выражение, где числитель равен единице, а знаменатель равен корню из вычитания пяти из двух, за вычитаемым стоит дробь, где числитель равен единице, а знаменатель равен корню

Strekoza · Accepted Answer

Для начала давайте разберемся с выражением в знаменателе. Вам дана следующая дробь:

\[
\frac{1}{{\sqrt{5 + 2}}}
\]

В данной дроби нашей задачей является найти значение ее знаменателя. Для этого нам следует сначала вычислить значение выражения под корнем:

\[
5 + 2 = 7
\]

Теперь, возьмем корень из этого значения:

\[
\sqrt{7}
\]

Корень из 7 не имеет рационального значения и приближенно равен примерно 2,65.

Итак, значение у нас в знаменателе равно приблизительно 2,65.

Теперь давайте займемся числителем. У нас есть следующая дробь:

\[
\frac{1}{\sqrt{2 - 5}}
\]

Сначала вычислим значение выражения в знаменателе:

\[
2 - 5 = -3
\]

Теперь возьмем корень из этого значения:

\[
\sqrt{-3}
\]

Обратите внимание, что корень из отрицательного числа не имеет значения в рамках действительных чисел. В этом случае ответ будет комплексным числом.

Таким образом, значение числителя равно комплексному числу, представленному как \(i\sqrt{3}\), где \(i\) - мнимая единица.

Теперь мы можем составить итоговое выражение:

\[
\frac{1}{{\frac{1}{\sqrt{2 + 5}}}} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{7}}} = 1 \cdot \frac{\sqrt{7}}{1} = \sqrt{7}
\]

Таким образом, значение выражения равно \(\sqrt{7}\), что приближенно равно 2,65.

Какое значение имеет выражение, где числитель равен единице, а знаменатель равен корню из вычитания пяти из двух

Strekoza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!