Какое значение имеет выражение cos(10π), если угол преобразуется так, чтобы

Question

Алгебра: Какое значение имеет выражение cos(10π), если угол преобразуется так, чтобы лежал в интервале от 0

Mariya · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте вспомним основные свойства функции косинус. Функция косинус имеет период равный \(2\pi\), что означает, что для любого целого числа \(n\) значения косинуса при аргументе \(x\) и \(x + 2n\pi\) будут одинаковыми.

Так как в данной задаче у нас аргумент \(10\pi\), мы можем его рассмотреть, как \(2\pi \cdot 5\). Это означает, что угол \(10\pi\) равен \(2\pi \cdot 5\).

Теперь мы должны преобразовать угол \(10\pi\) так, чтобы он находился в интервале от \(0\) до \(2\pi\). Для этого мы можем просто вычитать из значения угла \(10\pi\) кратное периоду \(2\pi\) до тех пор, пока значение не станет входить в данный интервал.

Проверим это:

\[10\pi - 5 \cdot 2\pi = 10\pi - 10\pi = 0\]

Таким образом, угол \(10\pi\) преобразуется в угол \(0\). Если мы вычислим значение функции косинус для угла \(0\), мы получим:

\[\cos(0) = 1\]

Таким образом, значение выражения \(\cos(10\pi)\) равно \(1\).

Какое значение имеет выражение cos(10π), если угол преобразуется так, чтобы лежал в интервале от 0

Mariya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!