Каково наибольшее возможное целое значение для a, чтобы 3a-4/5 не превосходило

Question

Алгебра: Каково наибольшее возможное целое значение для a, чтобы 3a-4/5 не превосходило 5-a/10?

Elena_9161 · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, мы будем постепенно анализировать выражение и приведем его к неравенству, чтобы найти максимально возможное значение целого числа \(a\).

Исходное выражение:
\[3a - \frac{4}{5} \leq \frac{5 - a}{10}\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены неравенства на 10:
\[30a - 8 \leq 5 - a\]

Теперь сгруппируем все \(a\) на одной стороне, а числа без переменной на другой стороне, чтобы привести выражение к более простому виду:
\[30a + a \leq 5 + 8\]

Складываем числа и выражения \(a\):
\[31a \leq 13\]

Теперь разделим обе части неравенства на 31, чтобы найти значение \(a\):
\[a \leq \frac{13}{31}\]

Итак, наше неравенство имеет вид \(a \leq \frac{13}{31}\). Чтобы найти максимальное целочисленное значение для \(a\), мы должны выбрать наибольшее целое число, которое меньше или равно \(\frac{13}{31}\). Давайте округлим это число до ближайшего целого значения.

\(\frac{13}{31} \approx 0.4194\), и наибольшее целое значение, которое меньше или равно 0.4194, это 0.

Таким образом, наибольшее возможное целое значение для \(a\), чтобы неравенство \(3a - \frac{4}{5} \leq \frac{5 - a}{10}\) выполнялось, равно 0.

Каково наибольшее возможное целое значение для a, чтобы 3a-4/5 не превосходило 5-a/10?

Elena_9161

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!