Какое значение имеет выражение 6x + 1/x^2, если известно, что 36x^2 + 1/x^2 = 13?

Тень
Для решения данной задачи нам необходимо найти значение выражения при условии, что известно значение .
Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.
У нас дано, что значение . Заметим, что это является суммой двух слагаемых.
Первое слагаемое, , является квадратом , так как .
Второе слагаемое, , обратное квадрату , так как .
Теперь давайте взглянем на выражение , которое мы должны вычислить.
Мы можем заменить первое слагаемое этого выражения на квадрат , то есть .
Теперь, используя так называемые правила арифметики с дробями, умножим второе слагаемое на , чтобы в числителе появилось число , а в знаменателе - .
Таким образом, получаем .
После объединения слагаемых мы получаем .
Теперь, если мы посмотрим на первое слагаемое в этой сумме, , и вспомним, что , мы можем выразить в виде дроби: .
Таким образом, наше выражение принимает вид .
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель , мы можем объединить две дроби в одну:
.
Теперь давайте объединим числители в одну дробь:
.
Теперь мы можем упростить числитель этой дроби. Выделим общий множитель из числителя:
.
Таким образом, .
Исходя из предоставленной нам информации, у нас известно значение выражения .
Но данная задача не предоставляет информацию о конкретных значениях для переменной , поэтому мы не можем найти единственное значение для выражения .
Однако мы можем выразить значение этого выражения в виде дроби: .
Это обощенное выражение позволяет нам выразить значение в зависимости от значения переменной .
Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.
У нас дано, что значение
Первое слагаемое,
Второе слагаемое,
Теперь давайте взглянем на выражение
Мы можем заменить первое слагаемое этого выражения на квадрат
Теперь, используя так называемые правила арифметики с дробями, умножим второе слагаемое на
Таким образом, получаем
После объединения слагаемых мы получаем
Теперь, если мы посмотрим на первое слагаемое в этой сумме,
Таким образом, наше выражение принимает вид
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель
Теперь давайте объединим числители в одну дробь:
Теперь мы можем упростить числитель этой дроби. Выделим общий множитель
Таким образом,
Исходя из предоставленной нам информации, у нас известно значение выражения
Но данная задача не предоставляет информацию о конкретных значениях для переменной
Однако мы можем выразить значение этого выражения в виде дроби:
Это обощенное выражение позволяет нам выразить значение
Знаешь ответ?