А1. Какова степень уравнения 6x^4-3x^2+1=x? 1) 4-ая 2) 2-ая 3) 1-ая 4) 7-ая А2. Каким образом вы решите уравнение

А1. Чтобы найти степень уравнения $6x^4-3x^2+1=x$, мы должны рассмотреть самую большую степень переменной $x$, которая присутствует в уравнении. В данном случае, наибольшая степень переменной $x$ равна 4, поскольку есть слагаемое $6x^4$. Таким образом, степень этого уравнения равна 4. Ответ: 1) 4-ая.

А2. Чтобы решить уравнение $y^3-5y=0$, мы должны найти значения $y$, при которых левая часть уравнения равна 0. Мы можем вынести общий множитель $y$ из обоих слагаемых: $y(y^2-5)=0$. Теперь мы видим, что уравнение будет равно 0, если либо $y=0$, либо $y^2-5=0$. Для второго случая, можно найти корни при помощи факторизации: $y^2-5=0\Rightarrow (y-\sqrt{5})(y+\sqrt{5})=0$. Получаем два корня: $y=\sqrt{5}$ и $y=-\sqrt{5}$. Таким образом, возможные значения $y$ являются 0, $\sqrt{5}$ и $-\sqrt{5}$. Ответ: 4) минус корень из 5 ; 0 ; корень из 5.

А3. Для нахождения корня уравнения $(5-x)(x+5)+x(x-10)=25$, мы должны упростить уравнение и найти значение $x$, при котором левая часть равна правой части. Раскроем скобки и соберем все слагаемые: $(5-x)(x+5)+x(x-10)=25\Rightarrow 5x+25-x^2-5x+x^2-10x=25$. Упростим это выражение: $5x-10x-10x+25=25\Rightarrow -15x+25=25$. Теперь уберем 25 с обеих сторон уравнения: $-15x=0$. Затем разделим обе части на -15: $x=0$. Получаем, что корень уравнения равен 0. Ответ: 4) 0.

А4. Чтобы найти значение выражения $1-\frac{3x}{7}-\frac{3-x}{5}=0$, мы должны решить это уравнение относительно $x$. Для начала, объединим дроби в одну: $1-\frac{3x}{7}-\frac{3-x}{5}=\frac{5-5x-3x+7(3-x)}{35}$. Упростим числитель: $1-\frac{3x}{7}-\frac{3-x}{5}=\frac{5-5x-3x+21-7x}{35}\Rightarrow \frac{-15x+26}{35}=0$. Теперь умножим обе части на 35, чтобы избавиться от знаменателя: $-15x+26=0$. Теперь вычтем 26 с обеих сторон: $-15x=-26$. Наконец, разделим обе части на -15: $x=\frac{26}{15}$. Получаем, что значение выражения равно $\frac{26}{15}$. Ответ: 3) $\frac{1}{2}$.