А1. Какова степень уравнения 6x^4-3x^2+1=x? 1) 4-ая 2) 2-ая 3) 1-ая 4) 7-ая А2. Каким образом вы решите уравнение

А1. Чтобы найти степень уравнения \(6x^4-3x^2+1=x\), мы должны рассмотреть самую большую степень переменной \(x\), которая присутствует в уравнении. В данном случае, наибольшая степень переменной \(x\) равна 4, поскольку есть слагаемое \(6x^4\). Таким образом, степень этого уравнения равна 4. Ответ: 1) 4-ая.

А2. Чтобы решить уравнение \(y^3-5y=0\), мы должны найти значения \(y\), при которых левая часть уравнения равна 0. Мы можем вынести общий множитель \(y\) из обоих слагаемых: \(y(y^2-5)=0\). Теперь мы видим, что уравнение будет равно 0, если либо \(y=0\), либо \(y^2-5=0\). Для второго случая, можно найти корни при помощи факторизации: \(y^2-5=0\Rightarrow(y-\sqrt{5})(y+\sqrt{5})=0\). Получаем два корня: \(y=\sqrt{5}\) и \(y=-\sqrt{5}\). Таким образом, возможные значения \(y\) являются 0, \(\sqrt{5}\) и \(-\sqrt{5}\). Ответ: 4) минус корень из 5 ; 0 ; корень из 5.

А3. Для нахождения корня уравнения \((5-x)(x+5)+x(x-10)=25\), мы должны упростить уравнение и найти значение \(x\), при котором левая часть равна правой части. Раскроем скобки и соберем все слагаемые: \((5-x)(x+5)+x(x-10)=25\Rightarrow 5x+25-x^2-5x+x^2-10x=25\). Упростим это выражение: \(5x-10x-10x+25=25\Rightarrow -15x+25=25\). Теперь уберем 25 с обеих сторон уравнения: \(-15x=0\). Затем разделим обе части на -15: \(x=0\). Получаем, что корень уравнения равен 0. Ответ: 4) 0.

А4. Чтобы найти значение выражения \(1-\frac{3x}{7}-\frac{3-x}{5}=0\), мы должны решить это уравнение относительно \(x\). Для начала, объединим дроби в одну: \(1-\frac{3x}{7}-\frac{3-x}{5}=\frac{5-5x-3x+7(3-x)}{35}\). Упростим числитель: \(1-\frac{3x}{7}-\frac{3-x}{5}=\frac{5-5x-3x+21-7x}{35}\Rightarrow \frac{-15x+26}{35}=0\). Теперь умножим обе части на 35, чтобы избавиться от знаменателя: \(-15x+26=0\). Теперь вычтем 26 с обеих сторон: \(-15x=-26\). Наконец, разделим обе части на -15: \(x=\frac{26}{15}\). Получаем, что значение выражения равно \(\frac{26}{15}\). Ответ: 3) \(\frac{1}{2}\).