Какие числа, если последнюю цифру их убрать и прибавить к исходному числу, в сумме дают 2013? Напишите ответ со своим

Чтобы найти числа, при которых последняя цифра прибавлена к исходному числу даёт в сумме 2013, мы можем использовать алгоритм пошагового решения.

Шаг 1: Представим число в виде $10a+b$, где $a$ - это число без последней цифры, а $b$ - это последняя цифра.
Шаг 2: Если мы прибавляем $b$ к числу $10a+b$, то получим: $10a+b+b=10a+2b$.
Шаг 3: Условие задачи говорит нам, что сумма должна быть равна 2013, поэтому у нас есть уравнение: $10a+2b=2013$.

Теперь мы можем начать решать это уравнение.

Шаг 4: Рассмотрим различные значения для $b$ от 0 до 9 и найдем соответствующие значения для $a$.
Шаг 5: Подставляем каждое значение $b$ в уравнение и решаем его относительно $a$.
Шаг 6: Таким образом, получаем следующие значения:
- При $b=0$, уравнение превратится в $10a=2013$, что не имеет целочисленного решения.
- При $b=1$, уравнение превратится в $10a+2=2013$, или $10a=2011$. Здесь тоже нет целочисленного решения.
- При $b=2$, получаем $10a+4=2013$, или $10a=2009$. И снова нет целочисленного решения.
- При $b=3$, уравнение будет иметь вид $10a+6=2013$, или $10a=2007$. Здесь также нет целочисленного решения.
- При $b=4$, получаем $10a+8=2013$, или $10a=2005$. И снова нет целочисленного решения.
- При $b=5$, уравнение превращается в $10a+10=2013$, или $10a=2003$. Нет целочисленного решения.
- При $b=6$, получаем $10a+12=2013$, или $10a=2001$. И снова нет целочисленного решения.
- При $b=7$, уравнение будет иметь вид $10a+14=2013$, или $10a=1999$. Здесь также нет целочисленного решения.
- При $b=8$, получаем $10a+16=2013$, или $10a=1997$. Снова нет целочисленного решения.
- При $b=9$, уравнение превратится в $10a+18=2013$, или $10a=1995$. И снова нет целочисленного решения.

Таким образом, мы видим, что нет целочисленных решений для данной задачи.