Какое значение имеет выражение 4√x+3 /3 при x=-0.75?
Zayka
Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.
1. Подставим значение x=-0.75 в выражение и найдем его значение:
\[
\frac{{4\sqrt{-0.75} + 3}}{3}
\]
2. Сначала рассчитаем значение корня:
\[
\sqrt{-0.75}
\]
Когда под знаком радикала находится отрицательное число, мы можем использовать мнимую единицу \(i\). В данном случае, \(\sqrt{-0.75} = \sqrt{0.75} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{0.75} \cdot i\).
3. Выразим \(4\sqrt{-0.75} + 3\) с помощью найденного значения корня:
\[
4\sqrt{-0.75} + 3 = 4(\sqrt{0.75} \cdot i) + 3
\]
4. Далее упростим выражение:
\[
4(\sqrt{0.75} \cdot i) + 3 = 4\sqrt{0.75}i + 3
\]
5. Теперь подставим значение \(4\sqrt{0.75}i + 3\) в исходное выражение:
\[
\frac{{4\sqrt{x}+3}}{3} = \frac{{4\sqrt{0.75}i + 3}}{3}
\]
6. Наконец, решим это выражение:
\[
\frac{{4\sqrt{0.75}i + 3}}{3} = \frac{{4\sqrt{0.75}i}}{3} + \frac{3}{3} = \frac{{4\sqrt{0.75}i}}{3} + 1
\]
Таким образом, значение выражения \(\frac{{4\sqrt{x}+3}}{3}\) при \(x=-0.75\) равно \(\frac{{4\sqrt{0.75}i}}{3} + 1\). В данном случае мы получили комплексное число, поскольку под знаком радикала находилось отрицательное число.
1. Подставим значение x=-0.75 в выражение и найдем его значение:
\[
\frac{{4\sqrt{-0.75} + 3}}{3}
\]
2. Сначала рассчитаем значение корня:
\[
\sqrt{-0.75}
\]
Когда под знаком радикала находится отрицательное число, мы можем использовать мнимую единицу \(i\). В данном случае, \(\sqrt{-0.75} = \sqrt{0.75} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{0.75} \cdot i\).
3. Выразим \(4\sqrt{-0.75} + 3\) с помощью найденного значения корня:
\[
4\sqrt{-0.75} + 3 = 4(\sqrt{0.75} \cdot i) + 3
\]
4. Далее упростим выражение:
\[
4(\sqrt{0.75} \cdot i) + 3 = 4\sqrt{0.75}i + 3
\]
5. Теперь подставим значение \(4\sqrt{0.75}i + 3\) в исходное выражение:
\[
\frac{{4\sqrt{x}+3}}{3} = \frac{{4\sqrt{0.75}i + 3}}{3}
\]
6. Наконец, решим это выражение:
\[
\frac{{4\sqrt{0.75}i + 3}}{3} = \frac{{4\sqrt{0.75}i}}{3} + \frac{3}{3} = \frac{{4\sqrt{0.75}i}}{3} + 1
\]
Таким образом, значение выражения \(\frac{{4\sqrt{x}+3}}{3}\) при \(x=-0.75\) равно \(\frac{{4\sqrt{0.75}i}}{3} + 1\). В данном случае мы получили комплексное число, поскольку под знаком радикала находилось отрицательное число.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
