Какое значение имеет выражение (2 4/7-2,5): 1/70?

Чтобы найти значение выражения \((2\frac{4}{7}-2,5):\frac{1}{70}\), первым шагом нужно выполнить операцию внутри скобок. Вычитаем 2,5 из 2\(\frac{4}{7}\):

\[2\frac{4}{7} - 2,5 = \frac{18}{7} - \frac{5}{2}\]

Для выполнения вычитания, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 7 и 2 является 14. Переведем первую дробь в вид с знаменателем 14:

\[2\frac{4}{7} = \frac{2\times 7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7}\]

Теперь мы можем сложить две дроби:

\[\frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}\]

Теперь у нас есть новое выражение:

\(\frac{18}{7} - 2,5 = \frac{18}{7} + \frac{-2,5}{1}\)

Снова найдем общий знаменатель для дроби и числа:

\[\frac{18}{7} + \frac{-2,5}{1} = \frac{18}{7} + \frac{-2,5\times7}{1\times7} = \frac{18}{7} - \frac{17,5}{7}\]

Теперь вычитаем две дроби:

\[\frac{18}{7} - \frac{17,5}{7} = \frac{18-17,5}{7} = \frac{0,5}{7}\]

Итак, получаем:

\(\frac{0,5}{7}\)

Последний шаг - разделить \(\frac{0,5}{7}\) на \(\frac{1}{70}\). Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую на обратную второй:

\(\frac{0,5}{7} \times \frac{70}{1}\)

Перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{0,5 \times 70}{7 \times 1}\)

И наконец, вычислим это выражение:

\(\frac{0,5 \times 70}{7 \times 1} = \frac{35}{7} = 5\)

Таким образом, значение выражения \((2\frac{4}{7}-2,5):\frac{1}{70}\) равно 5.