Каков периметр квадрата, имеющего такую же площадь, как у прямоугольника

Question

Геометрия: Каков периметр квадрата, имеющего такую же площадь, как у прямоугольника, каждая сторона которого равна 8 см и

Sonechka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о площадях квадрата и прямоугольника. Давайте начнем с прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. В данном случае у нас имеется прямоугольник, у которого каждая сторона равна 8 см, поэтому его площадь будет равна \(8 \, \text{см} \times 8 \, \text{см}\).

Площадь квадрата вычисляется, умножая длину его стороны саму на себя. Пусть этот периметр будет равен \(x\) см, тогда площадь квадрата будет равна \(x \, \text{см} \times x \, \text{см}\).

Мы можем представить условие задачи уравнением: площадь прямоугольника равна площади квадрата. То есть, у нас есть уравнение:

\[8 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = x \, \text{см} \times x \, \text{см}\]

Давайте решим это уравнение:

\[64 \, \text{см}^2 = x^2 \, \text{см}^2\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[\sqrt{64 \, \text{см}^2} = \sqrt{x^2 \, \text{см}^2}\]

Это даст нам:

\[8 \, \text{см} = x\]

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см. Чтобы найти периметр квадрата, мы умножаем длину его стороны на 4:

Периметр квадрата: \(4 \times 8 \, \text{см}\)

Ответ: Периметр квадрата равен 32 см.

Каков периметр квадрата, имеющего такую же площадь, как у прямоугольника, каждая сторона которого равна 8 см и

Sonechka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!