Какое значение имеет сторона ромба с острым углом, равным 37°, и высотой

Question

Геометрия: Какое значение имеет сторона ромба с острым углом, равным 37°, и высотой, равной 18,6 см? Ответ округлите до сотых и укажите в сантиметрах

Магнитный_Магнат · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать связь высоты ромба с его стороной.

Для ромба с острым углом \(37^\circ\), мы можем использовать теорему синусов для нахождения соответствующего угла ромба, противолежащего данной стороне. Давайте обозначим эту сторону как \(x\) (в сантиметрах). Тогда у нас будет следующее соотношение:

\[
\frac{{18.6}}{{\sin(37^\circ)}} = \frac{{x}}{{\sin(90^\circ)}}
\]

Поскольку \(\sin(90^\circ) = 1\), у нас будет:

\[
18.6 = x \cdot \frac{{\sin(37^\circ)}}{{\sin(90^\circ)}}
\]

Теперь, найдем значения синусов углов \(37^\circ\) и \(90^\circ\).

\(\sin(37^\circ) = 0.6018\) (округленно до четырех знаков после запятой).

Заменив эти значения в наше уравнение, получим:

\[
18.6 = x \cdot 0.6018
\]

Теперь, чтобы найти значение стороны \(x\), разделим оба выражения на 0.6018:

\[
x = \frac{{18.6}}{{0.6018}} \approx 30.87 \text{ см}
\]

Ответ округляем до сотых, поэтому значение стороны ромба равно примерно 30.87 см.

Итак, значение стороны ромба с острым углом \(37^\circ\) и высотой, равной 18.6 см, округленное до сотых и выраженное в сантиметрах, составляет примерно 30.87 см.

Какое значение имеет сторона ромба с острым углом, равным 37°, и высотой, равной 18,6 см? Ответ округлите до сотых

Магнитный_Магнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!