Какое значение имеет sin2x, если cosx равен 1/2 и угол x равен 3π/2?
Сквозь_Огонь_И_Воду
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать известное тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус двойного угла. Дано, что \(\cos(x) = \frac{1}{2}\) и \(x = \frac{3\pi}{2}\).
Сначала найдем значение синуса удвоенного угла. Используя тригонометрическое тождество:
\[\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)\]
Мы знаем, что \(\cos(x) = \frac{1}{2}\). Теперь нам нужно найти значение \(\sin(x)\).
Угол \(x = \frac{3\pi}{2}\) находится в третьем квадранте на графике синуса. В третьем квадранте значение синуса отрицательно. Поскольку \(\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1\), мы знаем, что \(\sin(x) = -1\).
Теперь, используя найденные значения, мы можем найти искомое значение \(\sin(2x)\):
\[\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) = 2(-1)\left(\frac{1}{2}\right) = -1\]
Таким образом, значение \(\sin(2x)\) равно -1.
Сначала найдем значение синуса удвоенного угла. Используя тригонометрическое тождество:
\[\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)\]
Мы знаем, что \(\cos(x) = \frac{1}{2}\). Теперь нам нужно найти значение \(\sin(x)\).
Угол \(x = \frac{3\pi}{2}\) находится в третьем квадранте на графике синуса. В третьем квадранте значение синуса отрицательно. Поскольку \(\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1\), мы знаем, что \(\sin(x) = -1\).
Теперь, используя найденные значения, мы можем найти искомое значение \(\sin(2x)\):
\[\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) = 2(-1)\left(\frac{1}{2}\right) = -1\]
Таким образом, значение \(\sin(2x)\) равно -1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
