1) Упростите выражение: а) (4x^2 - 12xy + 9y^2) / (15y - 10x) б) (mn

Question

Алгебра: 1) Упростите выражение: а) (4x^2 - 12xy + 9y^2) / (15y - 10x) б) (mn - 3n + 3 - m) / (m^2

Zagadochnyy_Pesok · Accepted Answer

a) Чтобы упростить данное выражение, мы можем провести операции над числителем и знаменателем отдельно. Начнем с числителя:

\(4x^2 - 12xy + 9y^2\)

Мы видим, что данное выражение является квадратным триномом. Попробуем разложить его на множители:

\((2x - 3y)^2\)

Теперь перейдем к знаменателю:

\(15y - 10x\)

Мы можем провести факторизацию 5 из обоих частей:

\(5(3y - 2x)\)

Таким образом, выражение можно упростить до:

\(\frac{(2x - 3y)^2}{5(3y - 2x)}\)

b) Теперь рассмотрим данное выражение:

\(mn - 3n + 3 - m\)

Мы можем вынести общий множитель n из первых двух членов:

\(n(m - 3) + 3 - m\)

Затем, чтобы упростить выражение дальше, мы можем изменить порядок слагаемых:

\(-m + n(m - 3) + 3\)

Таким образом, выражение можно упростить до:

\(-m + mn - 3n + 3\)

Общим множителем у слагаемых является -1, поэтому мы можем вынести его за скобки:

\(-1(m - n + 3) + 3\)

Теперь упростим выражение еще больше:

\(-m + n - 3 + 3\)

Сокращаем -3 и +3:

\(-m + n\)

Таким образом, выражение можно упростить до:

\(-m + n\)

1) Упростите выражение: а) (4x^2 - 12xy + 9y^2) / (15y - 10x) б) (mn - 3n + 3 - m) / (m^2

Zagadochnyy_Pesok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!