Какое значение имеет функция f(1004), если она является нечетной

Question

Алгебра: Какое значение имеет функция f(1004), если она является нечетной и периодической с периодом t=10 и f(-4)=1,5?

Magicheskiy_Vihr_4434 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать два факта: функция является нечетной и периодической.

Первый факт, что функция является нечетной, означает, что f(x) = -f(-x) для всех значений x в области определения функции. В нашем случае, так как f(-4) = 1,5, то f(4) = -1,5.

Второй факт заключается в том, что функция f(x) является периодической с периодом t = 10. Это означает, что f(x + t) = f(x) для всех значений x в области определения функции. Мы можем использовать это свойство, чтобы вычислить значение функции f(1004), зная значение функции f(x).

Первым шагом мы замечаем, что 1004 = (10 * 100) + 4. Следовательно, мы можем представить это число как 100 * 10 + 4. С учетом периодичности функции, мы теперь можем записать:

f(1004) = f(100 * 10 + 4)

За счет периодичности функции, мы можем представить это как:

f(100 * 10 + 4) = f(4)

Используя наш первый факт (функция является нечетной), мы можем заменить f(4) на -1,5:

f(1004) = -1,5

Таким образом, значение функции f(1004) равно -1,5.

Мы использовали два факта о функции - ее нечетность и периодичность -, чтобы прийти к этому результату. Все шаги были обоснованы и понятны для школьника.

Какое значение имеет функция f(1004), если она является нечетной и периодической с периодом t=10 и f(-4)=1,5?

Magicheskiy_Vihr_4434

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!