1 ВАРИАНТ 1. Упорядочите данные значения тангенса: tg(-8); tg 2,6; tg 8; tg 32, по возрастанию

Чтобы упорядочить данные значения тангенса по возрастанию, мы должны вычислить каждое из них и сравнить полученные результаты.

1. Вычислим tg(-8):
\[tg(-8) = \frac{{\sin(-8)}}{{\cos(-8)}}\]

Здесь \(sin(-8)\) обозначает синус угла -8 градусов, а \(cos(-8)\) - косинус угла -8 градусов.

Для удобства вычислений, переведём угол -8 градусов в радианы:
\[-8 \times \frac{{\pi}}{{180}} = -\frac{{4\pi}}{{45}}\]

Теперь можно вычислить:
\[tg(-8) = \frac{{\sin(-\frac{{4\pi}}{{45}})}}{{\cos(-\frac{{4\pi}}{{45}})}}\]

Синус и косинус угла -\(\frac{{4\pi}}{{45}}\) можно найти в таблице тригонометрических значений или использовать функции калькулятора. Вычислив эти значения, получим:
\[tg(-8) \approx -0.142\]

2. Вычислим tg 2,6:
\[tg 2,6 = \frac{{\sin(2.6)}}{{\cos(2.6)}}\]

Здесь \(sin(2.6)\) обозначает синус угла 2.6 градусов, а \(cos(2.6)\) - косинус угла 2.6 градусов.

Можно использовать ту же формулу для перевода угла 2.6 градусов в радианы:
\[2.6 \times \frac{{\pi}}{{180}} = \frac{{13\pi}}{{75}}\]

Теперь можно вычислить:
\[tg 2,6 = \frac{{\sin(\frac{{13\pi}}{{75}})}}{{\cos(\frac{{13\pi}}{{75}})}}\]

Вычислив синус и косинус угла \(\frac{{13\pi}}{{75}}\), получим:
\[tg 2,6 \approx 0.032\]

3. Вычислим tg 8:
Аналогично предыдущим вычислениям, получим:
\[tg 8 = \frac{{\sin(\frac{{8\pi}}{{180}})}}{{\cos(\frac{{8\pi}}{{180}})}}\]

Вычислив синус и косинус угла \(\frac{{8\pi}}{{180}}\), получим:
\[tg 8 \approx 0.140\]

4. Вычислим tg 32:
Ещё раз применим формулу:
\[tg 32 = \frac{{\sin(\frac{{32\pi}}{{180}})}}{{\cos(\frac{{32\pi}}{{180}})}}\]

Вычислив синус и косинус угла \(\frac{{32\pi}}{{180}}\), получим:
\[tg 32 \approx 0.625\]

Теперь, когда мы вычислили все значения, можем упорядочить их по возрастанию:

\[
tg(-8) \approx -0.142, \quad tg 2,6 \approx 0.032, \quad tg 8 \approx 0.140, \quad tg 32 \approx 0.625
\]

Итак, упорядоченные значения тангенса по возрастанию:
\[
tg(-8) \lt tg 2,6 \lt tg 8 \lt tg 32
\]