Какое значение имеет алгебраическая дробь z-15/z при z=16? Какие значения переменной делают значение алгебраической

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) Какое значение имеет алгебраическая дробь \( \frac{z-15}{z} \) при \( z = 16 \)?

Для нахождения значения этой алгебраической дроби, подставим \( z = 16 \) вместо \( z \):
\[ \frac{16-15}{16} = \frac{1}{16} \]
Таким образом, значение алгебраической дроби \( \frac{z-15}{z} \) при \( z = 16 \) равно \( \frac{1}{16} \).

2) Какие значения переменной делают значение алгебраической дроби \( \frac{z-7}{z-20} \) равным нулю?

Чтобы найти значения переменной \( z \), при которых алгебраическая дробь равна нулю, нужно исследовать числитель \( z-7 \) на равенство нулю:
\[ z - 7 = 0 \]
\[ z = 7 \]

Таким образом, значение алгебраической дроби \( \frac{z-7}{z-20} \) будет равным нулю только при \( z = 7 \).

3) Какие значения переменной делают алгебраическую дробь неопределенной?

Алгебраическая дробь является неопределенной, когда знаменатель равен нулю. Для нашей алгебраической дроби \( \frac{z-7}{z-20} \), знаменатель \( z-20 \) будет равен нулю при:
\[ z - 20 = 0 \]
\[ z = 20 \]

Таким образом, значение переменной \( z = 20 \) делает алгебраическую дробь \( \frac{z-7}{z-20} \) неопределенной.

Весьме важно отметить, что деление на ноль является неопределенной операцией, поэтому необходимо быть осторожным, когда решаете алгебраические задачи и обращаетесь к неопределенным значениям.