Какое значение х приводит к тому, что значения выражений 5х+2, 3х-4, 2х-6 являются последовательными членами арифметической прогрессии?
Сладкая_Сирень
Чтобы найти значение \(x\), при котором значения выражений \(5x+2\), \(3x-4\), \(2x-6\) являются последовательными членами арифметической прогрессии, мы должны установить связь между этими выражениями.
В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью (\(d\)). Таким образом, если значения этих выражений образуют последовательные члены арифметической прогрессии, то должно выполняться следующее равенство:
\[(3x-4) - (5x+2) = (2x-6) - (3x-4)\]
Давайте решим это равенство шаг за шагом:
\((3x-4) - (5x+2)\):
Раскрываем скобки и вычитаем:
\[3x - 4 - 5x - 2 = -2x - 6\]
\(-2x - 6\)
\((2x-6) - (3x-4)\):
Раскрываем скобки и вычитаем:
\[2x - 6 - 3x + 4 = -x - 2\]
\(-x - 2\)
Теперь у нас есть равенство:
\(-2x - 6 = -x - 2\)
Чтобы решить это равенство, мы можем привести все переменные к одной стороне уравнения:
\(-2x + x = -2 + 6\)
\(-x = 4\)
Теперь домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус:
\(x = -4\)
Таким образом, значение \(x = -4\) приводит к тому, что значения выражений \(5x+2\), \(3x-4\), \(2x-6\) являются последовательными членами арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью (\(d\)). Таким образом, если значения этих выражений образуют последовательные члены арифметической прогрессии, то должно выполняться следующее равенство:
\[(3x-4) - (5x+2) = (2x-6) - (3x-4)\]
Давайте решим это равенство шаг за шагом:
\((3x-4) - (5x+2)\):
Раскрываем скобки и вычитаем:
\[3x - 4 - 5x - 2 = -2x - 6\]
\(-2x - 6\)
\((2x-6) - (3x-4)\):
Раскрываем скобки и вычитаем:
\[2x - 6 - 3x + 4 = -x - 2\]
\(-x - 2\)
Теперь у нас есть равенство:
\(-2x - 6 = -x - 2\)
Чтобы решить это равенство, мы можем привести все переменные к одной стороне уравнения:
\(-2x + x = -2 + 6\)
\(-x = 4\)
Теперь домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус:
\(x = -4\)
Таким образом, значение \(x = -4\) приводит к тому, что значения выражений \(5x+2\), \(3x-4\), \(2x-6\) являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
