Какое значение должно быть, чтобы число -8/3 стало корнем уравнения

Question

Алгебра: Какое значение должно быть, чтобы число -8/3 стало корнем уравнения 6x^2-5x+c=0?

Denis · Accepted Answer

Для того чтобы число (- frac{8}{3} ) стало корнем уравнения (6x^2-5x+c=0 ), мы должны подставить это значение вместо (x ) и уравнение должно оставаться верным. Давайте пошагово решим эту задачу. Шаг 1: Подставим (- frac{8}{3} ) в уравнение: [6 left(- frac{8}{3} right)^2 - 5 left(- frac{8}{3} right) + c = 0 ] Шаг 2: Упростим выражение, возводя (- frac{8}{3} ) в квадрат и умножая его на 6: [6 left( frac{64}{9} right) + frac{40}{3} + c = 0 ] Шаг 3: Складываем числа с одинаковыми знаменателями: [ frac{384}{9} + frac{40}{3} + c = 0 ] Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю: [ frac{384}{9} + frac{120}{9} + c = 0 ] Шаг 5: Складываем числители: [ frac{504}{9} + c = 0 ] Шаг 6: Сокращаем дробь: [56 + c = 0 ] Шаг 7: Чтобы найти значение (c ), вычтем 56 из обеих сторон уравнения: [c = -56 ] Таким образом, значение (c ) должно быть равным (-56 ), чтобы число (- frac{8}{3} ) стало корнем уравнения (6x^2-5x+c=0

Какое значение должно быть, чтобы число -8/3 стало корнем уравнения 6x^2-5x+c=0?

Denis

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!