Какое значение d нужно задать, чтобы выражение с^8 * d^8 / (c^2)^4 равнялось

Question

Алгебра: Какое значение d нужно задать, чтобы выражение с^8 * d^8 / (c^2)^4 равнялось 1/256?

Karina · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте разложим выражение на множители и произведем некоторые преобразования:

\[
\frac{{c^8 \cdot d^8}}{{c^2}^4} = \frac{{c^{8}}}{{c^{2\cdot 4}}} \cdot d^8 = \frac{{c^{8}}}{{c^{8}}} \cdot d^8 = d^8
\]

Мы упростили выражение до одного множителя \(d^8\).

Таким образом, для того чтобы данное выражение равнялось \(\frac{1}{256}\), значение \(d\) должно быть таким, чтобы его восьмая степень равнялась \(\frac{1}{256}\):

\[
d^8 = \frac{1}{256}
\]

Чтобы найти значение \(d\), возведем обе части уравнения в восьмую степень:

\[
(d^8)^{\frac{1}{8}} = \left(\frac{1}{256}\right)^{\frac{1}{8}}
\]

Поскольку восходящая ступень является обратной к нисходящей степени, получим:

\[
d = \left(\frac{1}{256}\right)^{\frac{1}{8}}
\]

Вычислим это значение:

\[
d = \sqrt[8]{\frac{1}{256}}
\]

Результатом будет:

\[
d = \frac{1}{2}
\]

Таким образом, для того чтобы выражение \(\frac{{c^8 \cdot d^8}}{{c^2}^4}\) было равно \(\frac{1}{256}\), необходимо задать значение \(d = \frac{1}{2}\).

Какое значение d нужно задать, чтобы выражение с^8 * d^8 / (c^2)^4 равнялось 1/256?

Karina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!