В школе открыли две спортивные секции: настольный теннис и волейбол. Ученики могут выбрать только одну

Давайте решим эту задачу. Обозначим число учащихся, занимающихся настольным теннисом, как \(x\) и число учащихся, занимающихся волейболом, как \(y\). Мы знаем, что отношение числа учащихся в настольном теннисе к числу учащихся в волейболе составляет 5:8. Это можно записать в виде уравнения:

\(\frac{x}{y} = \frac{5}{8}\)

Чтобы решить это уравнение относительно \(y\), мы можем умножить обе стороны на \(y\), чтобы избавиться от дроби:

\(x = \frac{5}{8}y\)

Дано также, что общее число учащихся в обеих секциях составляет \(x + y\). Мы можем объединить это уравнение с предыдущим:

\(x + y = x + \frac{5}{8}y\)

Теперь нам нужно найти значение \(y\). Для этого переместим все термины с \(y\) на одну сторону:

\(y - \frac{5}{8}y = 0\)

Факторизуем \(y\):

\(\frac{8}{8}y - \frac{5}{8}y = \frac{3}{8}y\)

Теперь мы можем найти значение \(y\), разделив обе стороны на \(\frac{3}{8}\):

\(y = \frac{8}{3}y\)

Таким образом, получается, что \(\frac{8}{3}\) учеников занимаются волейболом.

Для нашего конкретного случая нам не дано общее число учащихся в обеих секциях, поэтому мы не можем найти точное значение для числа учащихся, занимающихся волейболом. Однако, зная, что отношение числа учащихся в настольном теннисе к числу учащихся в волейболе составляет 5:8, мы можем сказать, что число учащихся волейболом будет больше числа учащихся настольным теннисом.