Какое время продолжался процесс электролиза для серебрения 12 ложек через раствор аргентума (i) нитрата, если ток силой

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу, связывающую время электролиза, силу тока, площадь поверхности и количество вещества, которое требуется осаждать. Формула имеет вид:

\[t = \frac{m}{n \cdot F \cdot I}\]

где \(t\) - время электролиза, \(m\) - масса осажденного вещества, \(n\) - количество вещества, \(F\) - постоянная Фарадея, \(I\) - сила тока.

В данной задаче нам известны сила тока (\(I = 1,8 \, А\)) и площадь поверхности каждой ложки (\(S = 50 \, см^2\)). Неизвестно время электролиза (\(t\)). Необходимо найти количество вещества (\(n\)) и массу (\(m\)).

Для начала найдем количество вещества (\(n\)):

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(M\) - молярная масса серебра. Молярная масса серебра равна 107,87 г/моль. Так как нам неизвестна масса осажденного вещества (\(m\)), мы не можем точно определить количество вещества (\(n\)). Однако мы можем пренебречь этим и считать, что масса осажденного серебра равна массе серебра, которая рассчитывается по формуле:

\[m = n \cdot M\]

Теперь рассчитаем массу осажденного серебра:

\[m = \frac{S}{100} \cdot \rho\]

где \(\rho\) - плотность серебра. Плотность серебра составляет 10,5 г/см³.

Теперь, когда у нас есть масса осажденного серебра (\(m\)), мы можем использовать исходную формулу, чтобы найти время электролиза (\(t\)). Постоянная Фарадея (\(F\)) составляет 96 485 Кл/моль. Подставляя известные значения, получаем:

\[t = \frac{m}{n \cdot F \cdot I}\]

Подставим значения:

\[t = \frac{\frac{S}{100} \cdot \rho}{\frac{S}{100} \cdot \rho \cdot M \cdot F \cdot I}\]

Упростим выражение, сокращая одинаковые значения:

\[t = \frac{1}{M \cdot F \cdot I}\]

Теперь заменим значения:

\[t = \frac{1}{107,87 \, \text{г/моль} \cdot 96 485 \, \text{Кл/моль} \cdot 1,8 \, А}\]

Выполним вычисления:

\[t \approx 7,93 \times 10^{-5} \, с\]

Таким образом, процесс электролиза для серебрения 12 ложек через раствор аргентума нитрата с током силой 1,8 А продолжался около 7,93 миллисекунды (0,0793 секунды).