Какова максимальная ширина bmax щелей, при которой интерференционные полосы будут достаточно различимы, считая свет

Для того чтобы понять, какова максимальная ширина \(b_{\text{max}}\) щелей, при которой интерференционные полосы будут достаточно различимы, необходимо рассмотреть явление интерференции.

Интерференция — это явление, заключающееся в наложении двух или более волн друг на друга. В данном случае мы имеем дело с интерференцией световых волн, проходящих через щели и создающих интерференционные полосы на экране.

Для того чтобы интерференционные полосы были различимыми, необходимо, чтобы разность хода между двумя интерферирующими волнами не превышала длину волны света. Эта разность хода обозначается символом \(\Delta x\).

Формула, связывающая разность хода \(\Delta x\) и ширину щели \(b\) с длиной волны света \(\lambda\) и расстоянием до экрана \(L\), имеет вид:

\(\Delta x = \frac{\lambda L}{b}\)

Чтобы интерференционные полосы были достаточно различимыми, разность хода должна быть много меньше длины волны:

\(\Delta x \ll \lambda\)

Тогда можно записать следующее неравенство:

\(\frac{\lambda L}{b} \ll \lambda\)

Домножим обе части неравенства на \(b\):

\(\lambda L \ll b\lambda\)

Из этого неравенства видно, что ширина щели \(b\) должна быть значительно больше произведения длины волны \(\lambda\) на расстояние до экрана \(L\) (т.е. \(b \gg \lambda L\)).

Теперь нам нужно найти максимальное значение ширины щели \(b_{\text{max}}\), при котором интерференционные полосы все еще будут различимы.

Мы можем записать это условие в виде:

\(b_{\text{max}} = \lambda L\)

Таким образом, максимальная ширина щели \(b_{\text{max}}\) будет равна произведению длины волны \(\lambda\) на расстояние до экрана \(L\):

\[b_{\text{max}} = \lambda L\]

Данное выражение позволяет определить максимальную ширину щели, при которой интерференционные полосы будут достаточно различимыми, при условии, что свет является строго монохроматичным.