Какое количество газа метана нужно сжечь, чтобы выделить теплоту, достаточную для нагревания 1 кг воды от 0

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета теплоты, выделяющейся при сжигании газа.

Теплота, выделяющаяся при сжигании газа, можно рассчитать по формуле:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

где:
Q - теплота (в Дж),
m - масса газа (в кг),
c - удельная теплота сгорания метана (в к Дж/кг),
\( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данной задаче нам нужно рассчитать массу газа метана, необходимую для нагревания 1 кг воды от 0 до 100 градусов. Для начала найдем количество теплоты, которое требуется для нагревания 1 кг воды:

\( Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} \)

где:
\( Q_{\text{воды}} \) - теплота, необходимая для нагревания 1 кг воды (в Дж),
\( m_{\text{воды}} \) - масса воды (в кг),
\( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды (в к Дж/кг),
\( \Delta T_{\text{воды}} \) - изменение температуры воды (в градусах Цельсия).

Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 к Дж/кг, а изменение температуры воды равно 100 градусов. Подставим значения в формулу:

\( Q_{\text{воды}} = 1 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{к Дж/кг} \cdot 100 \, \text{градусов} = 418 \, \text{кДж} \)

Теперь, когда у нас есть значение теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды, мы можем рассчитать массу газа метана, необходимую для выделения этой теплоты. Для этого воспользуемся формулой:

\( Q_{\text{метана}} = m_{\text{метана}} \cdot c_{\text{метана}} \)

где:
\( Q_{\text{метана}} \) - теплота, выделяющаяся при сжигании газа (в Дж),
\( m_{\text{метана}} \) - масса газа метана (в кг),
\( c_{\text{метана}} \) - удельная теплота сгорания метана (в к Дж/кг).

Мы знаем, что удельная теплота сгорания метана равна 50000 к Дж/кг, и теплота, необходимая для нагревания 1 кг воды, равна 418 кДж. Решим уравнение относительно массы газа метана:

\( 50000 \, \text{кДж/кг} \cdot m_{\text{метана}} = 418 \, \text{кДж} \)

\( m_{\text{метана}} = \frac{418 \, \text{кДж}}{50000 \, \text{кДж/кг}} = 0,00836 \, \text{кг} \)

Таким образом, для нагревания 1 кг воды от 0 до 100 градусов нам нужно сжечь примерно 0,00836 кг газа метана.