Какое время находились в полете каждый из вертолетов, если первый пролетел 480 км, а второй - 800 км, и первый вертолет был в полете на 2 часа меньше второго, при условии, что их скорости были одинаковыми?
Морозный_Король
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть \(t\) - время полета второго вертолета (в часах). Тогда время полета первого вертолета будет \(t - 2\) часа.
Зная время полета и скорость, можно найти расстояние. Поскольку скорости обоих вертолетов одинаковы, мы можем использовать формулу:
\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]
Для первого вертолета получим:
\[ 480 = \text{скорость} \times (t - 2) \]
Для второго вертолета получим:
\[ 800 = \text{скорость} \times t \]
Теперь мы можем найти скорость вертолетов. Разделим обе формулы на время, чтобы выразить скорость:
\[ \text{скорость} = \frac{480}{t - 2} \]
\[ \text{скорость} = \frac{800}{t} \]
Теперь приравняем эти две скорости и решим полученное уравнение:
\[ \frac{480}{t - 2} = \frac{800}{t}\]
Для начала, упростим это уравнение, умножив обе части на \(t(t-2)\):
\[ 480t = 800(t - 2) \]
Распространяем произведение:
\[ 480t = 800t - 1600 \]
Вычитаем \(480t\) из обеих частей:
\[ 320t = 1600 \]
Делим обе части на 320:
\[ t = 5 \]
Таким образом, время полета второго вертолета равно 5 часам. А время полета первого вертолета будет \(t - 2 = 5 - 2 = 3\) часа.
Таким образом, первый вертолет находился в полете 3 часа, а второй вертолет — 5 часов.
Пусть \(t\) - время полета второго вертолета (в часах). Тогда время полета первого вертолета будет \(t - 2\) часа.
Зная время полета и скорость, можно найти расстояние. Поскольку скорости обоих вертолетов одинаковы, мы можем использовать формулу:
\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]
Для первого вертолета получим:
\[ 480 = \text{скорость} \times (t - 2) \]
Для второго вертолета получим:
\[ 800 = \text{скорость} \times t \]
Теперь мы можем найти скорость вертолетов. Разделим обе формулы на время, чтобы выразить скорость:
\[ \text{скорость} = \frac{480}{t - 2} \]
\[ \text{скорость} = \frac{800}{t} \]
Теперь приравняем эти две скорости и решим полученное уравнение:
\[ \frac{480}{t - 2} = \frac{800}{t}\]
Для начала, упростим это уравнение, умножив обе части на \(t(t-2)\):
\[ 480t = 800(t - 2) \]
Распространяем произведение:
\[ 480t = 800t - 1600 \]
Вычитаем \(480t\) из обеих частей:
\[ 320t = 1600 \]
Делим обе части на 320:
\[ t = 5 \]
Таким образом, время полета второго вертолета равно 5 часам. А время полета первого вертолета будет \(t - 2 = 5 - 2 = 3\) часа.
Таким образом, первый вертолет находился в полете 3 часа, а второй вертолет — 5 часов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
