What is the product of two numbers if the sum of 15% of the first number and 10% of the second number is 12

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть первое число обозначается как \(x\), а второе число как \(y\).

У нас есть два условия:

1. Сумма 15% от первого числа и 10% от второго числа равна 12:

\[(0.15x) + (0.10y) = 12\]

2. Сумма 10% от первого числа и 15% от второго числа:

\[(0.10x) + (0.15y)\]

Нам нужно найти произведение этих двух чисел \(x\) и \(y\).

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение.

Итак, выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\[0.15x = 12 - 0.10y\]

Разделим оба выражения на 0.15:

\[x = (12 - 0.10y) / 0.15\]

Теперь, подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[(0.10[(12 - 0.10y) / 0.15]) + (0.15y) = ?\]

Давайте произведем вычисления:

\[(0.10 \cdot (12 - 0.10y)) / 0.15 + (0.15y) = ?\]

\[0.10 \cdot \frac{(12 - 0.10y)}{0.15} + 0.15y = ?\]

\[\frac{(0.10 \cdot (12 - 0.10y)) + (0.15y \cdot 0.15)}{0.15} = ?\]

\[ \frac{1.2 - 0.01y + 0.0225y}{0.15} = ?\]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной.

Давайте его решим:

\[ \frac{1.2 + 0.0125y}{0.15} = ?\]

\[ \frac{1.2}{0.15} + \frac{0.0125y}{0.15} = ?\]

\[ 8 + 0.0833y = ?\]

Теперь мы можем выразить \(y\) из этого уравнения:

\[0.0833y = ? - 8\]

\[y = (? - 8) / 0.0833\]

Теперь, когда у нас есть \(y\), мы можем подставить это значение в уравнение для \(x\):

\[x = (12 - 0.10y) / 0.15\]

\[x = (12 - 0.10[(? - 8) / 0.0833]) / 0.15\]

\[x = (12 - 0.120024[(? - 8)]) / 0.15\]

\[x = (12 - 0.120024(? - 8)) / 0.15\]

\[x = \frac{12 - 0.120024(? - 8)}{0.15}\]

Подставьте значение \(y\) в это уравнение и вычислите, чтобы найти \(x\).

После того, как вы найдете значения \(x\) и \(y\), предполагая, что у нас нет дополнительной информации, мы можем умножить эти два числа, чтобы получить произведение.