Какое ускорение свободного падения есть на поверхности Марса, если предположить, что масса Марса составляет 10,7% массы

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы гравитации и знания о массе и размерах планеты.

Закон гравитации гласит, что ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса. Формула для ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты имеет вид:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]

где:
g - ускорение свободного падения,
G - гравитационная постоянная,
M - масса планеты,
R - радиус планеты.

Согласно условию задачи, масса Марса составляет 10,7% массы Земли, а диаметр Марса в 1,9 раза меньше диаметра Земли. Для решения задачи, нам необходимо сделать следующие шаги:

Шаг 1: Выразим массу Марса (M_Mars) через массу Земли (M_Earth):
\[ M_Mars = 0.107 \cdot M_Earth \]

Шаг 2: Выразим радиус Марса (R_Mars) через радиус Земли (R_Earth) и диаметры:
\[ R_Mars = \frac{{R_Earth}}{{2 \cdot 1.9}} \]

Шаг 3: Подставим полученные значения массы Марса и радиуса Марса в формулу для ускорения свободного падения:
\[ g_Mars = \frac{{G \cdot (0.107 \cdot M_Earth)}}{{\left(\frac{{R_Earth}}{{2 \cdot 1.9}}\right)^2}} \]

Полученное выражение содержит неизвестные значения гравитационной постоянной (G), массы Земли (M_Earth) и радиуса Земли (R_Earth). Значения этих величин известны и являются постоянными:
G = 6.67430 × 10^-11 \(\frac{{м^3}}{{кг \cdot с^2}}\) - гравитационная постоянная,
M_Earth = 5.972 × 10^24 кг - масса Земли,
R_Earth = 6.371 × 10^6 м - радиус Земли.

Произведем подстановку известных значений в формулу:

\[ g_Mars = \frac{{(6.67430 \cdot 10^{-11}) \cdot (0.107 \cdot 5.972 \cdot 10^{24})}}{{\left(\frac{{6.371 \cdot 10^6}}{{2 \cdot 1.9}}\right)^2}} \]

После выполнения всех необходимых вычислений и округления полученного ответа, получим значение ускорения свободного падения на поверхности Марса.