Какое количество энергии было передано газу в процессе его нагревания на 1 °C: первый раз изобарно, второй

Для решения этой задачи нам понадобится использовать термодинамические формулы. Первый процесс - изобарное нагревание, означает, что газ нагревается при постоянном давлении. Второй процесс - изохорное нагревание, означает, что газ нагревается при постоянном объеме.

Для определения количества переданной энергии в процессе нагревания, мы можем использовать следующие формулы:

1. Для изобарного процесса: \( Q = nC_p\Delta T \),
где \( Q \) - количество теплоты (энергии), переданной газу, \( n \) - количество вещества газа (обычно в молях), \( C_p \) - молярная теплоемкость при постоянном давлении газа, \( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Для изохорного процесса: \( Q = nC_v\Delta T \),
где \( Q \) - количество теплоты (энергии), переданной газу, \( n \) - количество вещества газа (обычно в молях), \( C_v \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме газа, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для нашей задачи нам необходимо найти разницу в количестве энергии между первым и вторым процессами. Предположим, что у нас есть \( n \) моль газа, и изменение температуры составляет 1 °C для обоих процессов.

Теперь рассмотрим молярные теплоемкости \( C_p \) и \( C_v \). В общем случае для монотомных идеальных газов, \( C_p \) и \( C_v \) связаны формулой \( C_p - C_v = R \), где \( R \) - универсальная газовая постоянная. Это означает, что разница в теплоемкостях между изобарным и изохорным процессами равна постоянной \( R \).

Подставим все значения в формулы:

1. Для изобарного процесса:
\( Q_1 = nC_p\Delta T \)
\( Q_1 = n(R + C_v)\Delta T \)

2. Для изохорного процесса:
\( Q_2 = nC_v\Delta T \)

Теперь найдем разницу в количестве энергии:

\( \Delta Q = Q_1 - Q_2 \)
\( \Delta Q = n(R + C_v)\Delta T - nC_v\Delta T \)
\( \Delta Q = nR\Delta T \)

Таким образом, мы получаем, что разница в количестве энергии между первым (изобарным) и вторым (изохорным) процессами равна \( nR\Delta T \).

Ответ: Разница в количестве энергии, переданной газу в первом (изобарном) процессе по сравнению со вторым (изохорным), составляет \( nR\Delta T \).