Какое ускорение свободного падения будет на недавно открытой планете за пределами Солнечной системы, если масса

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы Ньютона и формулы, связанные с ускорением свободного падения.

Мы можем использовать первый закон Ньютона, известный как закон инерции, который гласит, что тело сохраняет своё состояние покоя или прямолинейного движения со скоростью постоянной величины, пока на него не будет действовать внешняя сила. В нашем случае, это сила тяжести.

Сначала, давайте найдем ускорение свободного падения на данной планете. Мы можем использовать формулу для расчета силы тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

Где F - сила тяжести, m - масса объекта, а g - ускорение свободного падения. Так как нам дано значение веса (F), мы можем использовать его для нахождения ускорения свободного падения (g).

\[ F = m \cdot g \]
\[ g = \frac{F}{m} \]

Теперь подставим известные значения:

Масса космонавта с экипировкой, m = 192 кг
Вес космонавта на планете, F = 6528 Н

\[ g = \frac{6528}{192} \approx 34 м/с^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на недавно открытой планете составляет 34 м/с².

Теперь у нас есть значение ускорения свободного падения, g, и радиус планеты. Мы можем использовать законы гравитации, чтобы найти массу планеты.

По закону тяготения:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} \]

Где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, m - масса космонавта, r - радиус планеты.

У нас есть все значения, кроме массы планеты M. Мы можем выразить её из этого уравнения:

\[ M = \frac{{F \cdot r^2}}{{G \cdot m}} \]

Теперь, подставим известные значения:

Сила тяготения, F = 6528 Н
Радиус планеты, r = 69300 км = 69300 * 1000 м
Масса космонавта с экипировкой, m = 192 кг
Гравитационная постоянная, G = 6.67 * 10^(-11) Н * (м/кг)^2

\[ M = \frac{{6528 \cdot (69300 \cdot 1000)^2}}{{6.67 \cdot 10^(-11) \cdot 192}} \approx 7.39 \cdot 10^{24} кг \]

Таким образом, масса планеты составляет примерно 7.39 * 10^(24) кг.

Мы успешно решили задачу, найдя ускорение свободного падения на данной планете и её массу, используя известные данные о весе космонавта и радиусе планеты.