Какое ускорение получит автомобиль массой 3000 кг, движущийся вниз по горе с силой тяги 3000 Н, при условии

Для решения этой задачи нам понадобится второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

В данном случае, у нас есть сила тяжести, направленная вниз, и сила трения, направленная вверх.

Сначала найдем силу трения. Сила трения равна произведению коэффициента сопротивления движению на нормальную силу. Нормальная сила равна произведению массы автомобиля на ускорение свободного падения (g), которое примерно равно 9,8 м/с².

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

\[F_{н} = m \cdot g\]

\[F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g\]

В нашем случае, масса автомобиля m = 3000 кг, коэффициент сопротивления движению \(\mu\) = 0,04, и уклон горы равен 0,03. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем силу трения:

\[F_{н} = 3000 \cdot 9,8 = 29400 \, H\]

\[F_{тр} = 0,04 \cdot 29400 = 1176 \, H\]

Теперь, найдем силу, действующую вниз – силу тяги. У нас имеется сила тяги, направленная вниз по горе, и вес автомобиля, направленный вниз.

\[F_{тяги} = 3000 \, H\]
\[F_{вес} = m \cdot g = 3000 \cdot 9,8 = 29400 \, H\]

Так как движение автомобиля происходит вниз по горе, то сила тяги должна преобладать над силой веса.

Теперь, найдем ускорение автомобиля, используя второй закон Ньютона:

\[F_{тяги} - F_{вес} - F_{тр} = m \cdot a\]

\[3000 - 29400 - 1176 = 3000 \cdot a\]

\[-26400 = 3000 \cdot a\]

\[a = \frac{-26400}{3000} = -8,8 \, \frac{m}{s^2}\]

Ускорение автомобиля составляет -8,8 \(\frac{м}{с^2}\). Знак "-" говорит о том, что ускорение направлено вверх по горе, противоположно направлению движения.

Таким образом, автомобиль получит ускорение -8,8 \(\frac{м}{с^2}\).