Какое ускорение набрал поезд за 5 секунд, если его скорость увеличилась с 36 км/ч до 54 км/ч? Требуется построить

Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем разницу в скорости поезда, а затем разделим эту разницу на время, чтобы найти ускорение. Прежде чем начать, обратим внимание, что для удобства расчетов все скорости будем использовать в метрах в секунду.

Первым шагом я переведу заданные скорости из километров в час в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[V_{\text{м/с}} = V_{\text{км/ч}} \times \frac{1000}{3600}\]

Где \(V_{\text{м/с}}\) - скорость в метрах в секунду, а \(V_{\text{км/ч}}\) - скорость в километрах в час.

Теперь я переведу начальную скорость и конечную скорость поезда в метры в секунду:

\[V_1 = 36 \times \frac{1000}{3600} = 10\, \text{м/с}\]
\[V_2 = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15\, \text{м/с}\]

Теперь я рассчитаю разницу в скорости:

\[\Delta V = V_2 - V_1 = 15 - 10 = 5\, \text{м/с}\]

Теперь мы можем рассчитать ускорение, разделив разницу в скорости на время:

\[a = \frac{\Delta V}{t}\]

Где \(a\) - ускорение, \(\Delta V\) - разница в скорости, а \(t\) - время.

По условию задачи, время равно 5 секундам:

\[a = \frac{5}{5} = 1\, \text{м/с}^2\]

Таким образом, поезд набрал ускорение 1 метр в секунду за 5 секунд.

Теперь перейдем к построению графика изменения скорости. Для этого нам понадобится ось времени и ось скорости. Пусть горизонтальная ось будет представлять время (в секундах), а вертикальная ось - скорость (в метрах в секунду).

Начнем с начальной скорости (10 м/с) и отметим эту точку на графике. Затем, с учетом увеличения скорости на 1 м/с каждую секунду, отметим следующие точки на графике: (1 секунда, 11 м/с), (2 секунды, 12 м/с), (3 секунды, 13 м/с), (4 секунды, 14 м/с), (5 секунд, 15 м/с).

Cоединим все эти точки на графике, получив график, представляющий изменение скорости поезда со временем.

Таким образом, ускорение поезда за 5 секунд составляет 1 м/с\(^2\), а график изменения скорости выглядит следующим образом: