Какова сила давления ртути на дно сосуда, если сосуд имеет форму полусферы

Question

Физика: Какова сила давления ртути на дно сосуда, если сосуд имеет форму полусферы с радиусом 30 см и ртуть заполняет сосуд до высоты равной радиусу? Выразите ответ в килоньютонах, округлив до целого числа

Milochka · Accepted Answer

Давление внутри сосуда можно рассчитать по формуле:

\[P = \frac{{2 \cdot P_0 \cdot h}}{{3}} + \frac{{\rho \cdot g \cdot r}}{{2}}\]

где:
\(P\) - давление внутри сосуда;
\(P_0\) - атмосферное давление;
\(h\) - высота ртути в сосуде;
\(\rho\) - плотность ртути;
\(g\) - ускорение свободного падения;
\(r\) - радиус сосуда.

Для решения задачи, нам нужно определить значение высоты ртути в сосуде.

Поскольку сосуд имеет форму полусферы, высота ртути будет равна радиусу. Таким образом, \(h = r\).

Подставим известные значения в формулу:
\[P = \frac{{2 \cdot 10^5 \cdot r}}{{3}} + \frac{{13600 \cdot 10 \cdot r}}{{2}}\]

Раскроем формулу:
\[P = \frac{{200000 \cdot r}}{{3}} + 6800 \cdot r\]

Сократим дробь:
\[P = \frac{{200000 \cdot r + 20400 \cdot r}}{{3}}\]

Суммируем числители:
\[P = \frac{{220400 \cdot r}}{{3}}\]

Подставим значение радиуса \(r = 30\) см:
\[P = \frac{{220400 \cdot 30}}{{3}}\]

Рассчитаем значение:
\[P = 220400 \cdot 10\]
\[P = 2204000\]

Таким образом, сила давления ртути на дно сосуда составляет \(2204000\) килоньютонов.

Какова сила давления ртути на дно сосуда, если сосуд имеет форму полусферы с радиусом 30 см и ртуть заполняет сосуд

Milochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!