Скільки речовини міститься в золотій обручці масою?

Для решения этой задачи нам понадобится знать плотность золота и объем обручки. Для начала, давайте найдем формулу для расчета объема объемного тела, такого как обручка.

Объем объемного тела можно найти по формуле:

\[ V = S \times h \]

где \( V \) - объем, \( S \) - площадь поперечного сечения, \( h \) - высота.

Золотая обручка - это кольцо, поэтому ее поперечное сечение представляет собой круг. Площадь круга можно рассчитать по формуле:

\[ S = \pi \times r^2 \]

где \( r \) - радиус круга.

Итак, плотность золота обычно составляет около 19,3 г/см³. Поэтому у нас есть все данные, необходимые для решения задачи.

Теперь, когда у нас есть формула для площади поперечного сечения и значение плотности золота, мы можем приступить к решению задачи.

1. Найдем радиус золотой обручки. Предположим, что радиус равен \( r \) (в сантиметрах).

2. Тогда площадь поперечного сечения обручки равна \( S = \pi \times r^2 \) (в квадратных сантиметрах).

3. Теперь найдем объем обручки, используя формулу \( V = S \times h \), где \( h \) - это высота обручки (в сантиметрах).

4. Полученный объем будет иметь единицу измерения кубических сантиметров (см³).

5. Наконец, чтобы найти массу содержащейся в обручке золота, нужно умножить объем на плотность: \( масса = V \times \text{плотность} \).

Давайте предположим, что радиус обручки составляет 2 см, а высота - 0,5 см. Тогда, пользуясь формулами, найдем решение.

1. Радиус \( r = 2 \) (см).

2. \( S = \pi \times 2^2 = 4\pi \) (кв. см).

3. \( V = S \times h = 4\pi \times 0.5 = 2\pi \) (см³).

4. Масса = \( V \times \text{плотность} = 2\pi \times 19.3 \approx 38.6\pi \) (г).

Таким образом, за условием задачи, в золотой обручке массой содержится приблизительно \( 38.6\pi \) граммов золота.