Каково значение большой полуоси орбиты Нептуна, учитывая, что его период

Question

Физика: Каково значение большой полуоси орбиты Нептуна, учитывая, что его период обращения вокруг Солнца составляет 164,5 года?

Schelkunchik · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой Третьего закона Кеплера, которая связывает период обращения планеты вокруг Солнца с большой полуосью орбиты:

T^{2} = \frac{4 π^{2}}{G (M + m)} a^{3}

Где:
- T - период обращения планеты (в данном случае Нептуна) вокруг Солнца
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение -

6.67430 \times 10^{- 11} м^{3} / (кг \cdot с^{2})

)
- M - масса Солнца (приближенное значение -

1.989 \times 10^{30} кг

)
- m - масса планеты (приближенное значение -

1.024 \times 10^{26} кг

)
- a - большая полуось орбиты планеты

Мы знаем, что период обращения Нептуна (T) равен 164,5 года (переведем его в секунды):

T = 164.5 \times 365.25 \times 24 \times 60 \times 60 = 5.184 \times 10^{9} с

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и выразить большую полуось орбиты Нептуна:

a = \sqrt[3]{\frac{G (M + m) T^{2}}{4 π^{2}}}

a = \sqrt[3]{\frac{(6.67430 \times 10^{- 11} м^{3} / (кг \cdot с^{2})) \cdot ((1.989 \times 10^{30} кг) + (1.024 \times 10^{26} кг)) \cdot (5.184 \times 10^{9} с)^{2}}{4 π^{2}}}

Произведем расчеты:

a \approx 4.495 \times 10^{12} м

Таким образом, значение большой полуоси орбиты Нептуна составляет около 4.495 триллиона метров.

Каково значение большой полуоси орбиты Нептуна, учитывая, что его период обращения вокруг Солнца составляет 164,5 года?

Schelkunchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!