Какое ускорение имеет вагонетка массой 500 г, перемещаемая по горизонтальной поверхности с помощью пружин жесткостью

Для решения данной задачи мы можем использовать законы Ньютона и уравнения движения. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем силу упругости пружины.
Формула для силы упругости пружины:
\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила упругости (Н), \(k\) - жесткость пружины (Н/м), \(x\) - удлинение пружины (м).

Подставим значения из условия задачи:
\(k = 40 \, \text{Н/м}\)
\(x = 2.5 \, \text{см} = 0.025 \, \text{м}\)

Теперь найдем силу упругости:
\[F = 40 \cdot 0.025 = 1 \, \text{Н}\]

Шаг 2: Найдем силу трения.
Формула для силы трения:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения (Н), \(\mu\) - коэффициент сопротивления движению, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила (Н).

Нормальная сила равна весу объекта, который определяется формулой:
\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса объекта (кг), \(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Подставим значения из условия задачи:
\(m = 0.5 \, \text{кг}\)
\(g = 9.8 \, \text{м/с²}\)

Вычислим нормальную силу:
\[F_{\text{н}} = 0.5 \cdot 9.8 = 4.9 \, \text{Н}\]

Теперь найдем силу трения:
\[F_{\text{тр}} = 0.1 \cdot 4.9 = 0.49 \, \text{Н}\]

Шаг 3: Найдем ускорение вагонетки.
Второй закон Ньютона гласит:
\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]
где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила (Н), \(m\) - масса (кг), \(a\) - ускорение (м/с²).

Результирующая сила вычисляется как разница между силой упругости и силой трения:
\[F_{\text{рез}} = F - F_{\text{тр}}\]

Подставим значения:
\(F = 1 \, \text{Н}\)
\(F_{\text{тр}} = 0.49 \, \text{Н}\)

Вычислим результирующую силу:
\[F_{\text{рез}} = 1 - 0.49 = 0.51 \, \text{Н}\]

Теперь найдем ускорение:
\[a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{0.51}{0.5} = 1.02 \, \text{м/с²}\]

Ответ: Вагонетка имеет ускорение 1.02 м/с².