Какое ускорение имеет точка движения при прямолинейном движении в соответствии

Question

Математика: Какое ускорение имеет точка движения при прямолинейном движении в соответствии с законом S=t^3-4t^2+10t+1?

Леонид_3650 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть закон движения точки, заданный формулой

S = t^{3} - 4 t^{2} + 10 t + 1

, где

S

обозначает пройденное расстояние, а

t

- время.

Для того, чтобы найти ускорение точки, нам необходимо взять вторую производную функции

S

по отношению к времени. При производной мы найдем выражение для скорости, а затем найдем производную от скорости, чтобы получить ускорение.

Первая производная функции

S

будет

v = \frac{d S}{d t}

. Чтобы найти ее, мы должны применить правило дифференцирования для каждого члена формулы:

v = \frac{d}{d t} (t^{3} - 4 t^{2} + 10 t + 1) = 3 t^{2} - 8 t + 10.

Теперь, чтобы найти ускорение, мы должны взять вторую производную функции

S

по отношению к времени:

a = \frac{d^{2} S}{d t^{2}} = \frac{d}{d t} (3 t^{2} - 8 t + 10) = 6 t - 8.

Таким образом, ускорение точки при прямолинейном движении в соответствии с данной формулой равно

a = 6 t - 8

.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какое ускорение имеет точка движения при прямолинейном движении в соответствии с законом S=t^3-4t^2+10t+1?

Леонид_3650

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!