Какую из правильных дробей n/19, где n является натуральным числом, ближе всего к числу 3/6?

Хорошо, давайте решим эту задачу путем анализа.

Сначала давайте представим, что у нас есть несколько правильных дробей вида \(n/19\), где \(n\) - натуральное число. Мы должны найти дробь, которая наиболее близкая к числу \(3/6\).

Давайте посмотрим на числовую линию, чтобы визуализировать это. Мы хотим найти такую дробь \(n/19\), которая будет наиболее близкой к \(3/6\). Заметим, что \(3/6\) равно \(1/2\).

0 1/2 1
|_______________|___________________|______________________|

Наша задача - выбрать такое натуральное число \(n\), чтобы дробь \(n/19\) была как можно ближе к \(1/2\).

Переведем обе дроби в одинаковый знаменатель, чтобы сравнить их. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби \(1/2\) на 19:

\(\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} = \frac{19}{38} \)

Теперь мы можем сравнить дроби \(n/19\) и \(19/38\).

Чтобы найти наиболее близкую дробь, нам нужно найти такое натуральное число \(n\), которое наиболее близко к числителю \(19\) на числовой прямой.

Из-за знаменателя \(19\) наш числовой интервал будет выглядеть так:

0 19
|_________________|_________________|

Теперь мы должны выбрать такое натуральное число \(n\), которое будет наиболее близким к числу \(19\).

Сравним расстояние каждого натурального числа от числа \(19\) и выберем ту ближайшую дробь.

Расстояние от числа \(0\) до \(19\) это \(19\).

Расстояние от числа \(1\) до \(19\) это \(18\).

Расстояние от числа \(2\) до \(19\) это \(17\).

...

Продолжая таким образом, мы обнаружим, что наиболее близкое натуральное число к числу \(19\) это \(19\) само по себе. Следовательно, дробь \(19/19\) будет наиболее близкой дробью к числу \(1/2\).

Таким образом, дробь \(19/19\) ближе всего к числу \(3/6\).

Давайте проверим это, переведя ее в простую форму:

\(\frac{19}{19} = 1\)

А дробь \(3/6\) также равна \(1\).

Поэтому дробь \(19/19\) и дробь \(3/6\) эквивалентны и представляют одно и то же число \(1\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!