Какое ускорение будет у мяча, если на него действуют две силы под углом 60 градусов друг к другу? Модуль силы F1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Для начала, найдем горизонтальную составляющую силы, движущей мяч. Обозначим ее \(F_{1x}\) и \(F_{2x}\). Для этого мы можем использовать формулу:

\[F_{1x} = F_1 \cdot \cos(\theta_1)\]
\[F_{2x} = F_2 \cdot \cos(\theta_2)\]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - модули сил \(F_1\) и \(F_2\) соответственно, а \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы, под которыми они действуют на мяч. В данном случае, оба угла равны 60 градусов, так как силы действуют под углом 60 градусов друг к другу.

Теперь, найдем вертикальную составляющую силы, движущей мяч. Обозначим ее \(F_{1y}\) и \(F_{2y}\). Для этого мы можем использовать формулу:

\[F_{1y} = F_1 \cdot \sin(\theta_1)\]
\[F_{2y} = F_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Теперь мы можем найти сумму горизонтальных и вертикальных составляющих сил:

\[F_x = F_{1x} + F_{2x}\]
\[F_y = F_{1y} + F_{2y}\]

Используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение мяча. Обозначим ускорение как \(a\), а массу мяча как \(m\):

\[a = \frac{{F_x + F_y}}{m}\]

Подставим значения, данные в задаче:

\(F_1 = 4H\), \(F_2 = 9H\), \(m = 600г = 0.6кг\), \(\theta_1 = \theta_2 = 60^\circ\)

Теперь, вычислим все составляющие:

\[F_{1x} = F_1 \cdot \cos(60^\circ) = 4H \cdot \cos(60^\circ) = 4H \cdot 0.5 = 2H\]
\[F_{1y} = F_1 \cdot \sin(60^\circ) = 4H \cdot \sin(60^\circ) = 4H \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}H\]
\[F_{2x} = F_2 \cdot \cos(60^\circ) = 9H \cdot \cos(60^\circ) = 9H \cdot 0.5 = 4.5H\]
\[F_{2y} = F_2 \cdot \sin(60^\circ) = 9H \cdot \sin(60^\circ) = 9H \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4.5\sqrt{3}H\]

Теперь найдем сумму составляющих сил:

\[F_x = F_{1x} + F_{2x} = 2H + 4.5H = 6.5H\]
\[F_y = F_{1y} + F_{2y} = 2\sqrt{3}H + 4.5\sqrt{3}H = 6.5\sqrt{3}H\]

Наконец, найдем ускорение:

\[a = \frac{{F_x + F_y}}{m} = \frac{{6.5H + 6.5\sqrt{3}H}}{0.6кг} \approx \frac{{9.4H}}{0.6кг} \approx 15.67H/кг\]

Таким образом, ускорение мяча примерно равно 16H/кг. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательный ответ - 16H/кг.