№974. Найдите значение электрического тока в цепи, содержащей мост Уитстона, изображенный на рисунке 153, при заданных

Чтобы найти значение электрического тока в цепи, содержащей мост Уитстона, нам необходимо использовать правила параллельного и последовательного соединения сопротивлений.

На рисунке 153 изображен мост Уитстона со значениями сопротивлений R1, R2, R3, R4 и R5. Для начала, давайте разберемся, как работает мост Уитстона.

Мост Уитстона - это схема электрической цепи, состоящая из четырех сопротивлений, где два из них параллельно соединены, а два других также параллельно соединены, а затем эти две параллельные группы последовательно соединены.

Сопротивления R1, R2 и R3 образуют первую параллельную группу, а сопротивления R4 и R5 образуют вторую параллельную группу. Параллельно соединенные сопротивления заменяются их обратными величинами, сложенными по формуле \(\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\).

Теперь подставим значения сопротивлений в формулу параллельного соединения и рассчитаем общее сопротивление первой параллельной группы:

\(\frac{1}{R_{\text{пар1}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2\).

Обратное значение сопротивления первой параллельной группы равно \(R_{\text{пар1}} = \frac{1}{2} \, \text{Ом}\).

Точно так же рассчитаем общее сопротивление второй параллельной группы:

\(\frac{1}{R_{\text{пар2}}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 2\).

Обратное значение сопротивления второй параллельной группы равно \(R_{\text{пар2}} = \frac{1}{2} \, \text{Ом}\).

Теперь у нас есть два параллельно соединенных сопротивления: \(R_{\text{пар1}} = \frac{1}{2}\) и \(R_{\text{пар2}} = \frac{1}{2}\). Они последовательно соединены сопротивлением \(R_4 = 1 \, \text{Ом}\).

Для расчета суммарного сопротивления в этой последовательной цепи, используем правило последовательного соединения: \(R_{\text{сум}} = R_{\text{пар1}} + R_{\text{пар2}} + R_4 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 = 2 \, \text{Ом}\).

Таким образом, общее сопротивление всей цепи составляет \(R_{\text{сум}} = 2 \, \text{Ом}\).

Поскольку сопротивление и напряжение в цепи известны, мы можем использовать закон Ома \(I = \frac{U}{R}\), где I - это электрический ток в цепи, U - напряжение в цепи, а R - сопротивление цепи.

Таким образом, значение электрического тока в данной цепи равно \(I = \frac{U}{R_{\text{сум}}} = \frac{U}{2}\), где \(U\) - заданное напряжение.

Обратите внимание, что я не знаю, какое конкретное напряжение дано в задаче. Если вы предоставите значение напряжения, я смогу дать точный ответ на ваш вопрос.