Какое уравнение соответствует задаче, в которой Алексей и Богдан составили уравнение с переменной в двух коробках?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество упаковок бумаги в первой коробке, а \(y\) - количество упаковок бумаги во второй коробке.

Из условия задачи мы знаем, что во вторую коробку переложили 5 упаковок бумаги из первой коробки. Таким образом, количество упаковок бумаги в первой коробке стало на 5 меньше, чем раньше, а количество упаковок бумаги во второй коробке увеличилось на 5. Мы можем записать это в виде уравнений:

Уравнение для первой коробки: \(x - 5 = y\)

Уравнение для второй коробки: \(5 + y = x\)

Теперь, согласно условию задачи, количество упаковок бумаги в первой коробке стало в три раза меньше, чем во второй коробке. Мы можем выразить это в виде еще одного уравнения:

Уравнение для количества упаковок бумаги: \(x = \frac{1}{3}y\)

Теперь мы можем решить систему из трех уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для этого приведем уравнения к более удобному виду:

Уравнение для первой коробки: \(x - y = 5\) (1)

Уравнение для второй коробки: \(y - x = 5\) (2)

Уравнение для количества упаковок бумаги: \(x = \frac{1}{3}y\) (3)

Решим систему уравнений:

Из уравнения (1) можно выразить \(x\) через \(y\):

\(x = y - 5\)

Подставим это выражение в уравнение (3):

\(y - 5 = \frac{1}{3}y\)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(3(y - 5) = y\)

Раскроем скобки:

\(3y - 15 = y\)

Вычтем \(y\) из обеих частей уравнения:

\(2y - 15 = 0\)

Добавим 15 к обеим частям уравнения:

\(2y = 15\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(y = 7.5\)

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его в уравнение (1), чтобы найти значение \(x\):

\(x = 7.5 - 5\)

\(x = 2.5\)

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что 2.5 упаковок бумаги находится в первой коробке, а 7.5 упаковок бумаги находится во второй коробке.

Поэтому выбранный вариант уравнения Б) -3(28-x)=x является правильным уравнением для данной задачи.