Какое уравнение прямой n, симметричной прямой m относительно точки B(3;2)?

Для начала, давайте определим, что такое симметричная прямая. Прямая m будет симметричной относительно точки B(3;2), если любая точка P(x;y) на прямой m будет иметь такую же отдаленность от точки B, как и точка P" на прямой n.

Итак, для того чтобы найти уравнение прямой n, мы должны использовать информацию о симметричной точке P" для каждой точки P(x;y) на прямой m.

Представим уравнение прямой m в общем виде: y = kx + c, где k - это коэффициент наклона прямой, а c - это коэффициент смещения.

Так как прямая n симметрична относительно точки B, то для каждой точки P(x;y) на прямой m, мы можем найти ее симметричную точку P"(x";y") на прямой n, используя следующие свойства:

1. Отдаленность точек P и B равна отдаленности точек P" и B.
2. Если точка P принадлежит прямой m, то ее симметричная точка P" принадлежит прямой n.
3. Коэффициент наклона \(k"\) прямой n равен отрицательному обратному коэффициента наклона \(k\) прямой m.

Давайте проделаем шаги, чтобы найти уравнение прямой n.

1. Найдем отдаленность между точками P и B.
Для этого воспользуемся формулой для расстояния между точками на плоскости:
\(\sqrt{(x - 3)^2 + (y - 2)^2}\)

2. Теперь найдем симметричную точку P" с теми же значениями x и y, но с обратным знаком координаты y:
\(P" (x ; -y)\)

3. Теперь, зная, что P" принадлежит прямой n, мы можем использовать формулу уравнения прямой:
\(y = k"x + c"\)

4. Мы также знаем, что коэффициент наклона прямой n равен отрицательному обратному коэффициента наклона прямой m. То есть:
\(k" = -\frac{1}{k}\)

5. С теми данными, которые у нас есть, мы можем начать написание итогового уравнения прямой n.

Итак, вышеуказанные шаги нам помогут найти уравнение прямой n, симметричной прямой m относительно точки B(3;2). Ответ будет содержать итоговое уравнение прямой n. Дайте мне немного времени для выполнения всех расчетов.