Каково расстояние между точками k? Разобъем задачу на следующие элементы: плоскости прямоугольных треугольников

Для решения данной задачи нам потребуются знания из геометрии, в частности, формулы для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве.

Итак, у нас имеется треугольник ABC, в котором AB = 8 см, AC = 10 см и угол BAC = 90 градусов. Известно также, что угол BAK равен 45 градусов.

Для начала рассмотрим треугольник ABK. У нас есть две стороны этого треугольника: AB = 8 см и AK = 10 см. Мы можем найти длину третьей стороны, которую обозначим как BK, с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.

Применяя эту теорему в треугольнике ABK, мы получаем:

BK^2 = AB^2 + AK^2
BK^2 = 8^2 + 10^2
BK^2 = 64 + 100
BK^2 = 164

Теперь найдем длину стороны BK, извлекая квадратный корень из полученного значения:

BK = √164
BK ≈ 12.81 см

Таким образом, мы нашли длину стороны BK в треугольнике ABK.

Теперь перейдем к нахождению расстояния между точками A и K. Мы знаем, что AB = 8 см, а BK = 12.81 см. Чтобы найти расстояние между A и K, мы можем сложить длины сторон AB и BK:

AK = AB + BK
AK = 8 + 12.81
AK ≈ 20.81 см

Таким образом, расстояние между точками A и K составляет около 20.81 см.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как найти расстояние между точками A и K в данной задаче геометрии. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!