При каком числовом значении a, значение коэффициента y многочлена стандартного

Question

Алгебра: При каком числовом значении a, значение коэффициента y многочлена стандартного вида, являющегося произведением (y^2-5y+2)(2y-a), будет равно

Raduzhnyy_Uragan_8307 · Accepted Answer

Очень хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Мы знаем, что коэффициент y в многочлене равен произведению двух скобок: (y^2-5y+2)(2y-a). Нам нужно найти значение a, при котором этот коэффициент будет равен. Для этого нам нужно установить уравнение и решить его.

Шаг 1: Умножение двух скобок
Давайте распределим умножение внутри скобок:
(y^2-5y+2)(2y-a) = 2y(y^2-5y+2) - a(y^2-5y+2)

Шаг 2: Объединение подобных терминов
Распределим умножение в обеих частях выражения:
2y(y^2-5y+2) - a(y^2-5y+2) = 2y^3 - 10y^2 + 4y - ay^2 + 5ay - 2a

Шаг 3: Сокращение подобных терминов
Теперь сгруппируем подобные термины:
2y^3 - (10 + a)y^2 + (4 + 5a)y - 2a

Шаг 4: Нахождение коэффициента y
Мы видим, что коэффициент при y равен (4 + 5a).

Шаг 5: Установление равенства
По условию задачи, мы хотим, чтобы коэффициент y был равен определенному значению. Обозначим это значение как k:
(4 + 5a) = k

Шаг 6: Нахождение значения a
Чтобы найти значение a, нам нужно решить уравнение:
5a = k - 4
a = (k - 4)/5

Итак, значение a, при котором коэффициент y многочлена будет равен k, равно \((k - 4)/5\).

Надеюсь, это поможет школьнику понять задачу и найти правильный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!

При каком числовом значении a, значение коэффициента y многочлена стандартного вида, являющегося произведением

Raduzhnyy_Uragan_8307

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!